Sr Examen

Derivada de x+sen(x)cos(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x + sin(x)*cos(x)
$$x + \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
x + sin(x)*cos(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      ; calculamos :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2         2   
1 + cos (x) - sin (x)
$$- \sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)} + 1$$
Segunda derivada [src]
-4*cos(x)*sin(x)
$$- 4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
  /   2         2   \
4*\sin (x) - cos (x)/
$$4 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de x+sen(x)cos(x)