Sr Examen

Otras calculadoras


y=3^3√x^5+5x^4-5\x

Derivada de y=3^3√x^5+5x^4-5\x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        5           
     ___       4   5
27*\/ x   + 5*x  - -
                   x
$$\left(27 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + 5 x^{4}\right) - \frac{5}{x}$$
27*(sqrt(x))^5 + 5*x^4 - 5/x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                  3/2
5        3   135*x   
-- + 20*x  + --------
 2              2    
x                    
$$\frac{135 x^{\frac{3}{2}}}{2} + 20 x^{3} + \frac{5}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /                    ___\
  |  2        2   81*\/ x |
5*|- -- + 12*x  + --------|
  |   3              4    |
  \  x                    /
$$5 \left(\frac{81 \sqrt{x}}{4} + 12 x^{2} - \frac{2}{x^{3}}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /2             27  \
15*|-- + 8*x + -------|
   | 4             ___|
   \x          8*\/ x /
$$15 \left(8 x + \frac{2}{x^{4}} + \frac{27}{8 \sqrt{x}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=3^3√x^5+5x^4-5\x