Sr Examen

Lang:

$y=3^3√x^5+5x^4-5\x$

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y= tres ^ tres √x^ cinco + cinco x^ cuatro -5\x
y es igual a 3 al cubo √x en el grado 5 más 5x en el grado 4 menos 5\x
y es igual a tres en el grado tres √x en el grado cinco más cinco x en el grado cuatro menos 5\x
y=33√x5+5x4-5\x
y=3³√x⁵+5x⁴-5\x
y=3 en el grado 3√x en el grado 5+5x en el grado 4-5\x
Expresiones semejantes
y=3^3√x^5-5x^4-5\x
y=3^3√x^5+5x^4+5\x

Derivada de y=3^3√x^5+5x^4-5\x

Ha introducido [src]

        5           
     ___       4   5
27*\/ x   + 5*x  - -
                   x

$$\left(27 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + 5 x^{4}\right) - \frac{5}{x}$$

27*(sqrt(x))^5 + 5*x^4 - 5/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(27 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + 5 x^{4}\right) - \frac{5}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $27 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + 5 x^{4}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$
    Entonces, como resultado: $\frac{135 x^{\frac{3}{2}}}{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $20 x^{3}$
  Como resultado de: $\frac{135 x^{\frac{3}{2}}}{2} + 20 x^{3}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{5}{x^{2}}$
Como resultado de: $\frac{135 x^{\frac{3}{2}}}{2} + 20 x^{3} + \frac{5}{x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{5 \left(27 x^{\frac{7}{2}} + 8 x^{5} + 2\right)}{2 x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{5 \left(27 x^{\frac{7}{2}} + 8 x^{5} + 2\right)}{2 x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  3/2
5        3   135*x   
-- + 20*x  + --------
 2              2    
x

$$\frac{135 x^{\frac{3}{2}}}{2} + 20 x^{3} + \frac{5}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                    ___\
  |  2        2   81*\/ x |
5*|- -- + 12*x  + --------|
  |   3              4    |
  \  x                    /

$$5 \left(\frac{81 \sqrt{x}}{4} + 12 x^{2} - \frac{2}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /2             27  \
15*|-- + 8*x + -------|
   | 4             ___|
   \x          8*\/ x /

$$15 \left(8 x + \frac{2}{x^{4}} + \frac{27}{8 \sqrt{x}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

$Derivada de y=3^3√x^5+5x^4-5\x$