Sr Examen

Derivada de y=x²+sinx-cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2                  
x  + sin(x) - cos(x)
$$\left(x^{2} + \sin{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(x \right)}$$
x^2 + sin(x) - cos(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
2*x + cos(x) + sin(x)
$$2 x + \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
2 - sin(x) + cos(x)
$$- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + 2$$
Tercera derivada [src]
-(cos(x) + sin(x))
$$- (\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)})$$
Gráfico
Derivada de y=x²+sinx-cosx