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x^3*(sqrt(x))^2

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
x^ tres *(sqrt(x))^ dos
x al cubo multiplicar por ( raíz cuadrada de (x)) al cuadrado
x en el grado tres multiplicar por ( raíz cuadrada de (x)) en el grado dos
x^3*(√(x))^2
x3*(sqrt(x))2
x3*sqrtx2
x³*(sqrt(x))²
x en el grado 3*(sqrt(x)) en el grado 2
x^3(sqrt(x))^2
x3(sqrt(x))2
x3sqrtx2
x^3sqrtx^2
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x*2)
sqrt(log(6*x-1))
sqrt((x-1)/2)
sqrt(4-3*(sin(t^(3)))*(cos(t)^(2))^(2))
sqrt(3*y)

Derivada de la función/ sqrt(x)/ x^3*(sqrt(x))^2

Derivada de x^3*(sqrt(x))^2

Solución

Ha introducido [src]

        2
 3   ___ 
x *\/ x

$$x^{3} \left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

x^3*(sqrt(x))^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = \left(\sqrt{x}\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $1$
Como resultado de: $x^{3} + 3 x x^{2}$
Simplificamos:

$4 x^{3}$

Respuesta:

$4 x^{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 3        2
x  + 3*x*x

$$x^{3} + 3 x x^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    2
12*x

$$12 x^{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

24*x

$$24 x$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^3*(sqrt(x))^2