Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Integral de d{x}:
1/(16-x^2)
Expresiones idénticas
uno /(dieciséis -x^ dos)
1 dividir por (16 menos x al cuadrado )
uno dividir por (dieciséis menos x en el grado dos)
1/(16-x2)
1/16-x2
1/(16-x²)
1/(16-x en el grado 2)
1/16-x^2
1 dividir por (16-x^2)
Expresiones semejantes
1/(16+x^2)

Derivada de la función/ 1/(16-x^2)

Derivada de 1/(16-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   1   
-------
      2
16 - x

$$\frac{1}{16 - x^{2}}$$

1/(16 - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = 16 - x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(16 - x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $16 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $16$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x}{\left(16 - x^{2}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x}{\left(x^{2} - 16\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{\left(x^{2} - 16\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2*x    
----------
         2
/      2\ 
\16 - x /

$$\frac{2 x}{\left(16 - x^{2}\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2  \
  |      4*x   |
2*|1 - --------|
  |           2|
  \    -16 + x /
----------------
            2   
  /       2\    
  \-16 + x /

$$\frac{2 \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 16} + 1\right)}{\left(x^{2} - 16\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /          2  \
     |       2*x   |
24*x*|-1 + --------|
     |            2|
     \     -16 + x /
--------------------
              3     
    /       2\      
    \-16 + x /

$$\frac{24 x \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 16} - 1\right)}{\left(x^{2} - 16\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

Solución