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1/(16-x^2)
Derivada de la función/ 1/(16-x^2)

Derivada de 1/(16-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   1   
-------
      2
16 - x
$$\frac{1}{16 - x^{2}}$$ 
1/(16 - x^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   2*x    
----------
         2
/      2\ 
\16 - x /
$$\frac{2 x}{\left(16 - x^{2}\right)^{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /         2  \
  |      4*x   |
2*|1 - --------|
  |           2|
  \    -16 + x /
----------------
            2   
  /       2\    
  \-16 + x /
$$\frac{2 \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 16} + 1\right)}{\left(x^{2} - 16\right)^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     /          2  \
     |       2*x   |
24*x*|-1 + --------|
     |            2|
     \     -16 + x /
--------------------
              3     
    /       2\      
    \-16 + x /
$$\frac{24 x \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 16} - 1\right)}{\left(x^{2} - 16\right)^{3}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de 1/(16-x^2)
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