Sr Examen

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y=cos^5x-cosx^5

Derivada de y=cos^5x-cosx^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5         5   
cos (x) - cos (x)
$$- \cos^{5}{\left(x \right)} + \cos^{5}{\left(x \right)}$$
cos(x)^5 - cos(x)^5
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
0
$$0$$
Segunda derivada [src]
0
$$0$$
Tercera derivada [src]
0
$$0$$
Gráfico
Derivada de y=cos^5x-cosx^5