Derivada de y=1-cos(3x+n)

1. diferenciamos $1 - \cos{\left(n + 3 x \right)}$ miembro por miembro:

   1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = n + 3 x$.

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(n + 3 x\right)$:

         1. diferenciamos $n + 3 x$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $3$

            2. La derivada de una constante $n$ es igual a cero.

            Como resultado de: $3$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- 3 \sin{\left(n + 3 x \right)}$

      Entonces, como resultado: $3 \sin{\left(n + 3 x \right)}$

   Como resultado de: $3 \sin{\left(n + 3 x \right)}$

2. Simplificamos:

   $3 \sin{\left(n + 3 x \right)}$

Respuesta:

$3 \sin{\left(n + 3 x \right)}$