Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=exp((x^ dos)-cos(cinco *x))
y es igual a exponente de ((x al cuadrado ) menos coseno de (5 multiplicar por x))
y es igual a exponente de ((x en el grado dos) menos coseno de (cinco multiplicar por x))
y=exp((x2)-cos(5*x))
y=expx2-cos5*x
y=exp((x²)-cos(5*x))
y=exp((x en el grado 2)-cos(5*x))
y=exp((x^2)-cos(5x))
y=exp((x2)-cos(5x))
y=expx2-cos5x
y=expx^2-cos5x
Expresiones semejantes
y=exp((x^2)+cos(5*x))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^5(2x)*tg(x^6)
cos(ax)+sin(ax)
cos(5)^(2)*x
cos(3*x)*e^sin(x)
cos(3x)/arccos(x)

Derivada de la función/ (x^2)/ cos(5*x)/ y=exp((x^2)-cos(5*x))

Derivada de y=exp((x^2)-cos(5*x))

Solución

Ha introducido [src]

  2           
 x  - cos(5*x)
e

$$e^{x^{2} - \cos{\left(5 x \right)}}$$

exp(x^2 - cos(5*x))

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} - \cos{\left(5 x \right)}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - \cos{\left(5 x \right)}\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} - \cos{\left(5 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 5 x$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $5$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 5 \sin{\left(5 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $5 \sin{\left(5 x \right)}$
  Como resultado de: $2 x + 5 \sin{\left(5 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(2 x + 5 \sin{\left(5 x \right)}\right) e^{x^{2} - \cos{\left(5 x \right)}}$

Respuesta:

$\left(2 x + 5 \sin{\left(5 x \right)}\right) e^{x^{2} - \cos{\left(5 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                     2           
                    x  - cos(5*x)
(2*x + 5*sin(5*x))*e

$$\left(2 x + 5 \sin{\left(5 x \right)}\right) e^{x^{2} - \cos{\left(5 x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                          2           
/                      2              \  x  - cos(5*x)
\2 + (2*x + 5*sin(5*x))  + 25*cos(5*x)/*e

$$\left(\left(2 x + 5 \sin{\left(5 x \right)}\right)^{2} + 25 \cos{\left(5 x \right)} + 2\right) e^{x^{2} - \cos{\left(5 x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                                2           
/                  3                                                        \  x  - cos(5*x)
\(2*x + 5*sin(5*x))  - 125*sin(5*x) + 3*(2 + 25*cos(5*x))*(2*x + 5*sin(5*x))/*e

$$\left(\left(2 x + 5 \sin{\left(5 x \right)}\right)^{3} + 3 \left(2 x + 5 \sin{\left(5 x \right)}\right) \left(25 \cos{\left(5 x \right)} + 2\right) - 125 \sin{\left(5 x \right)}\right) e^{x^{2} - \cos{\left(5 x \right)}}$$

Simplificar

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