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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
ocho *cos(t)^(tres)
8 multiplicar por coseno de (t) en el grado (3)
ocho multiplicar por coseno de (t) en el grado (tres)
8*cos(t)(3)
8*cost3
8cos(t)^(3)
8cos(t)(3)
8cost3
8cost^3
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/((5*x^2))
cos(x)^(5)
cos(x)^(25)
cos(x)/3
cos(x)/5

Derivada de la función/ cos(t)/ 8*cos(t)^(3)

Derivada de 8*cos(t)^(3)

Solución

Ha introducido [src]

     3   
8*cos (t)

$$8 \cos^{3}{\left(t \right)}$$

8*cos(t)^3

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \cos{\left(t \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \cos{\left(t \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d t} \cos{\left(t \right)} = - \sin{\left(t \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 3 \sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}$
Entonces, como resultado: $- 24 \sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}$

Respuesta:

$- 24 \sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2          
-24*cos (t)*sin(t)

$$- 24 \sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /     2           2   \       
24*\- cos (t) + 2*sin (t)/*cos(t)

$$24 \left(2 \sin^{2}{\left(t \right)} - \cos^{2}{\left(t \right)}\right) \cos{\left(t \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /       2           2   \       
-24*\- 7*cos (t) + 2*sin (t)/*sin(t)

$$- 24 \left(2 \sin^{2}{\left(t \right)} - 7 \cos^{2}{\left(t \right)}\right) \sin{\left(t \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 8*cos(t)^(3)