x*log(10) + x*sin(x) -------------------- x E
(x*log(10) + x*sin(x))/E^x
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
Como resultado de:
Para calcular :
Derivado es.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
-x -x (x*cos(x) + log(10) + sin(x))*e - (x*log(10) + x*sin(x))*e
-x (-2*log(10) - 2*sin(x) + 2*cos(x) + x*(log(10) + sin(x)) - x*sin(x) - 2*x*cos(x))*e
-x (-6*cos(x) + 3*log(10) - x*(log(10) + sin(x)) + 2*x*cos(x) + 3*x*sin(x))*e