/ _____ \ log\\/ 5*x - 1/
log(sqrt(5*x) - 1)
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
___ \/ 5 --------------------- ___ / _____ \ 2*\/ x *\\/ 5*x - 1/
/ ___ \ |\/ 5 5 | -|----- + --------------------| | 3/2 / ___ ___\| \ x x*\-1 + \/ 5 *\/ x // -------------------------------- / ___ ___\ 4*\-1 + \/ 5 *\/ x /
___ ___ 3*\/ 5 15 10*\/ 5 ------- + --------------------- + ------------------------ 5/2 2 / ___ ___\ 2 x x *\-1 + \/ 5 *\/ x / 3/2 / ___ ___\ x *\-1 + \/ 5 *\/ x / ---------------------------------------------------------- / ___ ___\ 8*\-1 + \/ 5 *\/ x /