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x*ln(x)+x^2-3*x-20

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
x*ln(x)+x^ dos - tres *x- veinte
x multiplicar por ln(x) más x al cuadrado menos 3 multiplicar por x menos 20
x multiplicar por ln(x) más x en el grado dos menos tres multiplicar por x menos veinte
x*ln(x)+x2-3*x-20
x*lnx+x2-3*x-20
x*ln(x)+x²-3*x-20
x*ln(x)+x en el grado 2-3*x-20
xln(x)+x^2-3x-20
xln(x)+x2-3x-20
xlnx+x2-3x-20
xlnx+x^2-3x-20
Expresiones semejantes
x*ln(x)+x^2-3*x+20
x*ln(x)+x^2+3*x-20
x*ln(x)-x^2-3*x-20
Expresiones con funciones
ln
ln(×)
ln(x+a)
ln(e^x-e^a)
ln^3(3x)
ln(2/x)

Derivada de la función/ ln(x)/ x^2-3/ 3*x-2/ x*ln(x)+x^2-3*x-20

Derivada de xln(x)+x^2-3x-20

Solución

Ha introducido [src]

            2           
x*log(x) + x  - 3*x - 20

$$\left(- 3 x + \left(x^{2} + x \log{\left(x \right)}\right)\right) - 20$$

x*log(x) + x^2 - 3*x - 20

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 3 x + \left(x^{2} + x \log{\left(x \right)}\right)\right) - 20$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 3 x + \left(x^{2} + x \log{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} + x \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
      Como resultado de: $\log{\left(x \right)} + 1$
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de: $2 x + \log{\left(x \right)} + 1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-3$
  Como resultado de: $2 x + \log{\left(x \right)} - 2$
2. La derivada de una constante $-20$ es igual a cero.
Como resultado de: $2 x + \log{\left(x \right)} - 2$

Respuesta:

$2 x + \log{\left(x \right)} - 2$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-2 + 2*x + log(x)

$$2 x + \log{\left(x \right)} - 2$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    1
2 + -
    x

$$2 + \frac{1}{x}$$

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Tercera derivada [src]

-1 
---
  2
 x

$$- \frac{1}{x^{2}}$$

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Gráfico

Derivada de x*ln(x)+x^2-3*x-20