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Derivada de:
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de ((1-x^2)^(1/2)-x)/((1-x^2)^(1/2)+x)
Derivada de 2^3^x
Derivada de (1+4x^2)^3
Expresiones idénticas
x*exp(3x^ dos)
x multiplicar por exponente de (3x al cuadrado )
x multiplicar por exponente de (3x en el grado dos)
x*exp(3x2)
x*exp3x2
x*exp(3x²)
x*exp(3x en el grado 2)
xexp(3x^2)
xexp(3x2)
xexp3x2
xexp3x^2

Derivada de la función/ x*exp/ x*exp(3x^2)

Derivada de x*exp(3x^2)

Solución

Ha introducido [src]

      2
   3*x 
x*e

$$x e^{3 x^{2}}$$

x*exp(3*x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{3 x^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x^{2}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x^{2}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $6 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $6 x e^{3 x^{2}}$
Como resultado de: $6 x^{2} e^{3 x^{2}} + e^{3 x^{2}}$
Simplificamos:

$\left(6 x^{2} + 1\right) e^{3 x^{2}}$

Respuesta:

$\left(6 x^{2} + 1\right) e^{3 x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         2       2
   2  3*x     3*x 
6*x *e     + e

$$6 x^{2} e^{3 x^{2}} + e^{3 x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                   2
    /       2\  3*x 
6*x*\3 + 6*x /*e

$$6 x \left(6 x^{2} + 3\right) e^{3 x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                    2
   /       2      2 /       2\\  3*x 
18*\1 + 6*x  + 6*x *\1 + 2*x //*e

$$18 \left(6 x^{2} \left(2 x^{2} + 1\right) + 6 x^{2} + 1\right) e^{3 x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*exp(3x^2)