Sr Examen

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x*exp(3x^2)

Derivada de x*exp(3x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      2
   3*x 
x*e    
$$x e^{3 x^{2}}$$
x*exp(3*x^2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         2       2
   2  3*x     3*x 
6*x *e     + e    
$$6 x^{2} e^{3 x^{2}} + e^{3 x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
                   2
    /       2\  3*x 
6*x*\3 + 6*x /*e    
$$6 x \left(6 x^{2} + 3\right) e^{3 x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
                                    2
   /       2      2 /       2\\  3*x 
18*\1 + 6*x  + 6*x *\1 + 2*x //*e    
$$18 \left(6 x^{2} \left(2 x^{2} + 1\right) + 6 x^{2} + 1\right) e^{3 x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x*exp(3x^2)