x*sin(x) -------- x x - E
(x*sin(x))/(x - E^x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Derivado es.
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Respuesta:
/ x\ x*cos(x) + sin(x) x*\-1 + e /*sin(x) ----------------- + ------------------ x 2 x - E / x\ \x - E /
/ 2 \ | / x\ | |2*\-1 + e / x| x*|------------ + e |*sin(x) / x\ | x | 2*\-1 + e /*(x*cos(x) + sin(x)) \ x - e / 2*cos(x) - x*sin(x) + ------------------------------- + ---------------------------- x x x - e x - e ------------------------------------------------------------------------------------ x x - e
/ 3 \ / 2 \ | / x\ / x\ x | | / x\ | |6*\-1 + e / 6*\-1 + e /*e x| |2*\-1 + e / x| x*|------------ + -------------- + e |*sin(x) 3*(x*cos(x) + sin(x))*|------------ + e | | 2 x | / x\ | x | | / x\ x - e | 3*\-1 + e /*(-2*cos(x) + x*sin(x)) \ x - e / \ \x - e / / -3*sin(x) - x*cos(x) - ---------------------------------- + ----------------------------------------- + --------------------------------------------- x x x x - e x - e x - e ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x x - e