sin(3*x)*cos(5*x)
sin(3*x)*cos(5*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
-5*sin(3*x)*sin(5*x) + 3*cos(3*x)*cos(5*x)
-2*(15*cos(3*x)*sin(5*x) + 17*cos(5*x)*sin(3*x))
4*(-63*cos(3*x)*cos(5*x) + 65*sin(3*x)*sin(5*x))