Derivada de 5*e^(3*x)+sin(x)

1. diferenciamos $5 e^{3 x} + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 3 x$.

      2. Derivado $e^{u}$ es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $3$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $3 e^{3 x}$

      Entonces, como resultado: $15 e^{3 x}$

   2. La derivada del seno es igual al coseno:

      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $15 e^{3 x} + \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$15 e^{3 x} + \cos{\left(x \right)}$