2 x *(1 - x)*sin(3*x) ------------------- - 2 x
((x^2*(1 - x))*sin(3*x))/x - 2
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ 2 \- x + 2*x*(1 - x)/*sin(3*x) + 3*x *(1 - x)*cos(3*x) ----------------------------------------------------- - (1 - x)*sin(3*x) x
2 2 (-2 + 3*x)*sin(3*x) + 3*x*(-1 + x)*cos(3*x) 2*(-1 + 3*x)*sin(3*x) + 3*x *cos(3*x) - 9*x *(-1 + x)*sin(3*x) + 3*x*(-2 + 3*x)*cos(3*x) + 6*x*(-1 + x)*cos(3*x) ------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + 3*(-1 + x)*cos(3*x) + sin(3*x) x x
/ 2 2 \ / 2 2 \ 3*\2*sin(3*x) - 6*x *sin(3*x) + 2*(-1 + x)*cos(3*x) + 4*x*cos(3*x) + 4*(-1 + 3*x)*cos(3*x) - 12*x*(-1 + x)*sin(3*x) - 9*x *(-1 + x)*cos(3*x) - 3*x*(-2 + 3*x)*sin(3*x)/ 2*((-2 + 3*x)*sin(3*x) + 3*x*(-1 + x)*cos(3*x)) 2*\2*(-1 + 3*x)*sin(3*x) + 3*x *cos(3*x) - 9*x *(-1 + x)*sin(3*x) + 3*x*(-2 + 3*x)*cos(3*x) + 6*x*(-1 + x)*cos(3*x)/ 6*cos(3*x) - 9*(-1 + x)*sin(3*x) - ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x 2 2 x x