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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de 2/e^x
Derivada de e^(2*cos(t)^(2)-2*sin(t)^(2))
Derivada de (1-2*x)^3
Expresiones idénticas
y=(x^ dos *(uno -x)*sin(3x))/x- dos
y es igual a (x al cuadrado multiplicar por (1 menos x) multiplicar por seno de (3x)) dividir por x menos 2
y es igual a (x en el grado dos multiplicar por (uno menos x) multiplicar por seno de (3x)) dividir por x menos dos
y=(x2*(1-x)*sin(3x))/x-2
y=x2*1-x*sin3x/x-2
y=(x²*(1-x)*sin(3x))/x-2
y=(x en el grado 2*(1-x)*sin(3x))/x-2
y=(x^2(1-x)sin(3x))/x-2
y=(x2(1-x)sin(3x))/x-2
y=x21-xsin3x/x-2
y=x^21-xsin3x/x-2
y=(x^2*(1-x)*sin(3x)) dividir por x-2
Expresiones semejantes
y=(x^2*(1-x)*sin(3x))/x+2
y=(x^2*(1+x)*sin(3x))/x-2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(2*x+3)
sin^3x
sin(x)+(3*x)^6
sin(5)^(3)*x
sin(pi/2)

Derivada de la función/ (1-x)/ sin(3x)/ y=(x^2*(1-x)*sin(3x))/x-2

Derivada de y=(x^2(1-x)sin(3x))/x-2

Solución

Ha introducido [src]

 2                     
x *(1 - x)*sin(3*x)    
------------------- - 2
         x

$$-2 + \frac{x^{2} \left(1 - x\right) \sin{\left(3 x \right)}}{x}$$

((x^2*(1 - x))*sin(3*x))/x - 2

Solución detallada

diferenciamos $-2 + \frac{x^{2} \left(1 - x\right) \sin{\left(3 x \right)}}{x}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2} \left(1 - x\right) \sin{\left(3 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = x$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} h{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} h{\left(x \right)} + f{\left(x \right)} h{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} h{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    $g{\left(x \right)} = 1 - x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
      Como resultado de: $-1$
    $h{\left(x \right)} = \sin{\left(3 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} h{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 3 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $3 \cos{\left(3 x \right)}$
    Como resultado de: $3 x^{2} \left(1 - x\right) \cos{\left(3 x \right)} - x^{2} \sin{\left(3 x \right)} + 2 x \left(1 - x\right) \sin{\left(3 x \right)}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{- x^{2} \left(1 - x\right) \sin{\left(3 x \right)} + x \left(3 x^{2} \left(1 - x\right) \cos{\left(3 x \right)} - x^{2} \sin{\left(3 x \right)} + 2 x \left(1 - x\right) \sin{\left(3 x \right)}\right)}{x^{2}}$
2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{- x^{2} \left(1 - x\right) \sin{\left(3 x \right)} + x \left(3 x^{2} \left(1 - x\right) \cos{\left(3 x \right)} - x^{2} \sin{\left(3 x \right)} + 2 x \left(1 - x\right) \sin{\left(3 x \right)}\right)}{x^{2}}$
Simplificamos:

$- 3 x \left(x - 1\right) \cos{\left(3 x \right)} - x \sin{\left(3 x \right)} - \left(x - 1\right) \sin{\left(3 x \right)}$

Respuesta:

$- 3 x \left(x - 1\right) \cos{\left(3 x \right)} - x \sin{\left(3 x \right)} - \left(x - 1\right) \sin{\left(3 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/   2              \               2                                    
\- x  + 2*x*(1 - x)/*sin(3*x) + 3*x *(1 - x)*cos(3*x)                   
----------------------------------------------------- - (1 - x)*sin(3*x)
                          x

$$- \left(1 - x\right) \sin{\left(3 x \right)} + \frac{3 x^{2} \left(1 - x\right) \cos{\left(3 x \right)} + \left(- x^{2} + 2 x \left(1 - x\right)\right) \sin{\left(3 x \right)}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                                         2               2                                                                                                     
(-2 + 3*x)*sin(3*x) + 3*x*(-1 + x)*cos(3*x)   2*(-1 + 3*x)*sin(3*x) + 3*x *cos(3*x) - 9*x *(-1 + x)*sin(3*x) + 3*x*(-2 + 3*x)*cos(3*x) + 6*x*(-1 + x)*cos(3*x)                                 
------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + 3*(-1 + x)*cos(3*x) + sin(3*x)
                     x                                                                               x

$$3 \left(x - 1\right) \cos{\left(3 x \right)} + \sin{\left(3 x \right)} + \frac{3 x \left(x - 1\right) \cos{\left(3 x \right)} + \left(3 x - 2\right) \sin{\left(3 x \right)}}{x} - \frac{- 9 x^{2} \left(x - 1\right) \sin{\left(3 x \right)} + 3 x^{2} \cos{\left(3 x \right)} + 6 x \left(x - 1\right) \cos{\left(3 x \right)} + 3 x \left(3 x - 2\right) \cos{\left(3 x \right)} + 2 \left(3 x - 1\right) \sin{\left(3 x \right)}}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                     /                2                                                                                                     2                                            \                                                       /                           2               2                                                                    \
                                   3*\2*sin(3*x) - 6*x *sin(3*x) + 2*(-1 + x)*cos(3*x) + 4*x*cos(3*x) + 4*(-1 + 3*x)*cos(3*x) - 12*x*(-1 + x)*sin(3*x) - 9*x *(-1 + x)*cos(3*x) - 3*x*(-2 + 3*x)*sin(3*x)/   2*((-2 + 3*x)*sin(3*x) + 3*x*(-1 + x)*cos(3*x))   2*\2*(-1 + 3*x)*sin(3*x) + 3*x *cos(3*x) - 9*x *(-1 + x)*sin(3*x) + 3*x*(-2 + 3*x)*cos(3*x) + 6*x*(-1 + x)*cos(3*x)/
6*cos(3*x) - 9*(-1 + x)*sin(3*x) - ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------- + --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                      x                                                                                                              2                                                                                   2                                                         
                                                                                                                                                                                                                                    x                                                                                   x

$$- 9 \left(x - 1\right) \sin{\left(3 x \right)} + 6 \cos{\left(3 x \right)} - \frac{3 \left(- 9 x^{2} \left(x - 1\right) \cos{\left(3 x \right)} - 6 x^{2} \sin{\left(3 x \right)} - 12 x \left(x - 1\right) \sin{\left(3 x \right)} - 3 x \left(3 x - 2\right) \sin{\left(3 x \right)} + 4 x \cos{\left(3 x \right)} + 2 \left(x - 1\right) \cos{\left(3 x \right)} + 4 \left(3 x - 1\right) \cos{\left(3 x \right)} + 2 \sin{\left(3 x \right)}\right)}{x} - \frac{2 \left(3 x \left(x - 1\right) \cos{\left(3 x \right)} + \left(3 x - 2\right) \sin{\left(3 x \right)}\right)}{x^{2}} + \frac{2 \left(- 9 x^{2} \left(x - 1\right) \sin{\left(3 x \right)} + 3 x^{2} \cos{\left(3 x \right)} + 6 x \left(x - 1\right) \cos{\left(3 x \right)} + 3 x \left(3 x - 2\right) \cos{\left(3 x \right)} + 2 \left(3 x - 1\right) \sin{\left(3 x \right)}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=(x^2(1-x)sin(3x))/x-2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de y=(x^2*(1-x)*sin(3x))/x-2

Gráfico:

Definida a trozos:

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Derivada de y=(x^2(1-x)sin(3x))/x-2