Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
tres *x^ dos * dos *sin(x)
3 multiplicar por x al cuadrado multiplicar por 2 multiplicar por seno de (x)
tres multiplicar por x en el grado dos multiplicar por dos multiplicar por seno de (x)
3*x2*2*sin(x)
3*x2*2*sinx
3*x²*2*sin(x)
3*x en el grado 2*2*sin(x)
3x^22sin(x)
3x22sin(x)
3x22sinx
3x^22sinx
Expresiones semejantes
3*x^2*2*sinx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)cos(x)
sin(t)*cos(t)
sin(3*x^2)/((3*x^2))
sin(3*x-pi/12)
sin(5*x+2)

Derivada de 3x^22*sin(x)

Ha introducido [src]

   2         
3*x *2*sin(x)

$$2 \cdot 3 x^{2} \sin{\left(x \right)}$$

((3*x^2)*2)*sin(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2 \cdot 3 x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $6 x$
  Entonces, como resultado: $12 x$
$g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $6 x^{2} \cos{\left(x \right)} + 12 x \sin{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$6 x \left(x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}\right)$

Respuesta:

$6 x \left(x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2                     
6*x *cos(x) + 12*x*sin(x)

$$6 x^{2} \cos{\left(x \right)} + 12 x \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            2                    \
6*\2*sin(x) - x *sin(x) + 4*x*cos(x)/

$$6 \left(- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 4 x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /            2                    \
6*\6*cos(x) - x *cos(x) - 6*x*sin(x)/

$$6 \left(- x^{2} \cos{\left(x \right)} - 6 x \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 3*x^2*2*sin(x)