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y=x^(3/4)*ln(x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=x^(tres / cuatro)*ln(x)
y es igual a x en el grado (3 dividir por 4) multiplicar por ln(x)
y es igual a x en el grado (tres dividir por cuatro) multiplicar por ln(x)
y=x(3/4)*ln(x)
y=x3/4*lnx
y=x^(3/4)ln(x)
y=x(3/4)ln(x)
y=x3/4lnx
y=x^3/4lnx
y=x^(3 dividir por 4)*ln(x)
Expresiones con funciones
ln
ln(x/5)
ln(e^(2*x)+1)
ln(x+sqrt(a^2+x^2))
ln(x+8)
ln(x+1)²

Derivada de la función/ ln(x)/ x^(3/4)/ y=x^(3/4)*ln(x)

Derivada de y=x^(3/4)*ln(x)

Solución

Ha introducido [src]

 3/4       
x   *log(x)

$$x^{\frac{3}{4}} \log{\left(x \right)}$$

x^(3/4)*log(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{\frac{3}{4}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{3}{4}}$ tenemos $\frac{3}{4 \sqrt[4]{x}}$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $\frac{3 \log{\left(x \right)}}{4 \sqrt[4]{x}} + \frac{1}{\sqrt[4]{x}}$
Simplificamos:

$\frac{3 \log{\left(x \right)} + 4}{4 \sqrt[4]{x}}$

Respuesta:

$\frac{3 \log{\left(x \right)} + 4}{4 \sqrt[4]{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1     3*log(x)
----- + --------
4 ___     4 ___ 
\/ x    4*\/ x

$$\frac{3 \log{\left(x \right)}}{4 \sqrt[4]{x}} + \frac{1}{\sqrt[4]{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

8 - 3*log(x)
------------
      5/4   
  16*x

$$\frac{8 - 3 \log{\left(x \right)}}{16 x^{\frac{5}{4}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-52 + 15*log(x)
---------------
        9/4    
    64*x

$$\frac{15 \log{\left(x \right)} - 52}{64 x^{\frac{9}{4}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^(3/4)*ln(x)