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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
(e^(tres *x)-sin(tres *x))^ dos
(e en el grado (3 multiplicar por x) menos seno de (3 multiplicar por x)) al cuadrado
(e en el grado (tres multiplicar por x) menos seno de (tres multiplicar por x)) en el grado dos
(e(3*x)-sin(3*x))2
e3*x-sin3*x2
(e^(3*x)-sin(3*x))²
(e en el grado (3*x)-sin(3*x)) en el grado 2
(e^(3x)-sin(3x))^2
(e(3x)-sin(3x))2
e3x-sin3x2
e^3x-sin3x^2
Expresiones semejantes
(e^(3*x)+sin(3*x))^2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)cos(x)
sin(t)*cos(t)
sin(3*x^2)/((3*x^2))
sin(3*x-pi/12)
sin(5*x+2)

Derivada de la función/ e^(3*x)/ sin(3*x)/ (e^(3*x)-sin(3*x))^2

Derivada de (e^(3x)-sin(3x))^2

Solución

Ha introducido [src]

                 2
/ 3*x           \ 
\E    - sin(3*x)/

$$\left(e^{3 x} - \sin{\left(3 x \right)}\right)^{2}$$

(E^(3*x) - sin(3*x))^2

Solución detallada

Sustituimos $u = e^{3 x} - \sin{\left(3 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(e^{3 x} - \sin{\left(3 x \right)}\right)$ :
1. diferenciamos $e^{3 x} - \sin{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 e^{3 x}$
  4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 3 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $3 \cos{\left(3 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 3 \cos{\left(3 x \right)}$
  Como resultado de: $3 e^{3 x} - 3 \cos{\left(3 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(2 e^{3 x} - 2 \sin{\left(3 x \right)}\right) \left(3 e^{3 x} - 3 \cos{\left(3 x \right)}\right)$
Simplificamos:

$6 \left(e^{3 x} - \sin{\left(3 x \right)}\right) \left(e^{3 x} - \cos{\left(3 x \right)}\right)$

Respuesta:

$6 \left(e^{3 x} - \sin{\left(3 x \right)}\right) \left(e^{3 x} - \cos{\left(3 x \right)}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/ 3*x           \ /                 3*x\
\E    - sin(3*x)/*\-6*cos(3*x) + 6*e   /

$$\left(e^{3 x} - \sin{\left(3 x \right)}\right) \left(6 e^{3 x} - 6 \cos{\left(3 x \right)}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                  2                                       \
   |/             3*x\    /             3*x\ / 3*x           \|
18*\\-cos(3*x) + e   /  + \-sin(3*x) + e   /*\e    + sin(3*x)//

$$18 \left(\left(e^{3 x} - \sin{\left(3 x \right)}\right) \left(e^{3 x} + \sin{\left(3 x \right)}\right) + \left(e^{3 x} - \cos{\left(3 x \right)}\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   //             3*x\ /            3*x\     /             3*x\ / 3*x           \\
54*\\-sin(3*x) + e   /*\cos(3*x) + e   / + 3*\-cos(3*x) + e   /*\e    + sin(3*x)//

$$54 \left(\left(e^{3 x} - \sin{\left(3 x \right)}\right) \left(e^{3 x} + \cos{\left(3 x \right)}\right) + 3 \left(e^{3 x} + \sin{\left(3 x \right)}\right) \left(e^{3 x} - \cos{\left(3 x \right)}\right)\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (e^(3x)-sin(3x))^2

Gráfico:

Definida a trozos:

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