/ _________\ log\\/ 3*x + 1 / x*---------------- log(10)
x*(log(sqrt(3*x + 1))/log(10))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
La derivada de una constante es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ _________\ log\\/ 3*x + 1 / 3*x ---------------- + ------------------- log(10) 2*(3*x + 1)*log(10)
/ 3*x \ 3*|1 - -----------| \ 2*(1 + 3*x)/ ------------------- (1 + 3*x)*log(10)
/ 1 x \ 27*|- - + -------| \ 2 1 + 3*x/ ------------------ 2 (1 + 3*x) *log(10)
/ 1 x \ 27*|- - + -------| \ 2 1 + 3*x/ ------------------ 2 (1 + 3*x) *log(10)