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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Gráfico de la función y =:
sqrt(x^2-8*x+17)
Expresiones idénticas
sqrt(x^ dos - ocho *x+ diecisiete)
raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 8 multiplicar por x más 17)
raíz cuadrada de (x en el grado dos menos ocho multiplicar por x más diecisiete)
√(x^2-8*x+17)
sqrt(x2-8*x+17)
sqrtx2-8*x+17
sqrt(x²-8*x+17)
sqrt(x en el grado 2-8*x+17)
sqrt(x^2-8x+17)
sqrt(x2-8x+17)
sqrtx2-8x+17
sqrtx^2-8x+17
Expresiones semejantes
sqrt(x^2+8*x+17)
sqrt(x^2-8*x-17)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^3)+4*x^7-2*x
sqrt(x)+1/x
sqrt(x)+1/(sqrt(x))
sqrt(x+1)/x^3
sqrt(x)*(-2)-1/x

Derivada de la función/ sqrt(x^2-8*x+17)

Derivada de sqrt(x^2-8*x+17)

Solución

Ha introducido [src]

   _______________
  /  2            
\/  x  - 8*x + 17

$$\sqrt{\left(x^{2} - 8 x\right) + 17}$$

sqrt(x^2 - 8*x + 17)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} - 8 x\right) + 17$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 8 x\right) + 17\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 8 x\right) + 17$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 8 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-8$
    Como resultado de: $2 x - 8$
  2. La derivada de una constante $17$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 8$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x - 8}{2 \sqrt{\left(x^{2} - 8 x\right) + 17}}$
Simplificamos:

$\frac{x - 4}{\sqrt{x^{2} - 8 x + 17}}$

Respuesta:

$\frac{x - 4}{\sqrt{x^{2} - 8 x + 17}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      -4 + x      
------------------
   _______________
  /  2            
\/  x  - 8*x + 17

$$\frac{x - 4}{\sqrt{\left(x^{2} - 8 x\right) + 17}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              2   
      (-4 + x)    
1 - ------------- 
          2       
    17 + x  - 8*x 
------------------
   _______________
  /       2       
\/  17 + x  - 8*x

$$\frac{- \frac{\left(x - 4\right)^{2}}{x^{2} - 8 x + 17} + 1}{\sqrt{x^{2} - 8 x + 17}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /               2  \         
  |       (-4 + x)   |         
3*|-1 + -------------|*(-4 + x)
  |           2      |         
  \     17 + x  - 8*x/         
-------------------------------
                      3/2      
       /      2      \         
       \17 + x  - 8*x/

$$\frac{3 \left(x - 4\right) \left(\frac{\left(x - 4\right)^{2}}{x^{2} - 8 x + 17} - 1\right)}{\left(x^{2} - 8 x + 17\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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