Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y= nueve x-ln(x- nueve)^(9)- ocho
y es igual a 9x menos ln(x menos 9) en el grado (9) menos 8
y es igual a nueve x menos ln(x menos nueve) en el grado (9) menos ocho
y=9x-ln(x-9)(9)-8
y=9x-lnx-99-8
y=9x-lnx-9^9-8
Expresiones semejantes
y=9x+ln(x-9)^(9)-8
y=9x-ln(x+9)^(9)-8
y=9x-ln(x-9)^(9)+8
Expresiones con funciones
ln
ln(x/5)
ln(e^(2*x)+1)
ln(x+sqrt(a^2+x^2))
ln(x+8)
ln(x+1)²

Derivada de la función/ y=9x-/ y=9x-ln(x-9)^(9)-8

Derivada de y=9x-ln(x-9)^(9)-8

Solución

Ha introducido [src]

         9           
9*x - log (x - 9) - 8

$$\left(9 x - \log{\left(x - 9 \right)}^{9}\right) - 8$$

9*x - log(x - 9)^9 - 8

Solución detallada

diferenciamos $\left(9 x - \log{\left(x - 9 \right)}^{9}\right) - 8$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $9 x - \log{\left(x - 9 \right)}^{9}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $9$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \log{\left(x - 9 \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{9}$ tenemos $9 u^{8}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x - 9 \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = x - 9$ .
      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 9\right)$ :
        
        diferenciamos $x - 9$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $-9$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{1}{x - 9}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{9 \log{\left(x - 9 \right)}^{8}}{x - 9}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{9 \log{\left(x - 9 \right)}^{8}}{x - 9}$
  Como resultado de: $9 - \frac{9 \log{\left(x - 9 \right)}^{8}}{x - 9}$
2. La derivada de una constante $-8$ es igual a cero.
Como resultado de: $9 - \frac{9 \log{\left(x - 9 \right)}^{8}}{x - 9}$
Simplificamos:

$\frac{9 \left(x - \log{\left(x - 9 \right)}^{8} - 9\right)}{x - 9}$

Respuesta:

$\frac{9 \left(x - \log{\left(x - 9 \right)}^{8} - 9\right)}{x - 9}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         8       
    9*log (x - 9)
9 - -------------
        x - 9

$$9 - \frac{9 \log{\left(x - 9 \right)}^{8}}{x - 9}$$

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Segunda derivada [src]

     7                           
9*log (-9 + x)*(-8 + log(-9 + x))
---------------------------------
                    2            
            (-9 + x)

$$\frac{9 \left(\log{\left(x - 9 \right)} - 8\right) \log{\left(x - 9 \right)}^{7}}{\left(x - 9\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      6         /         2                         \
18*log (-9 + x)*\-28 - log (-9 + x) + 12*log(-9 + x)/
-----------------------------------------------------
                              3                      
                      (-9 + x)

$$\frac{18 \left(- \log{\left(x - 9 \right)}^{2} + 12 \log{\left(x - 9 \right)} - 28\right) \log{\left(x - 9 \right)}^{6}}{\left(x - 9\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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