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y=cos(t)*(sin(t)-5)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (sin(x))^x
Derivada de (x)^(1/2)
Expresiones idénticas
y=cos(t)*(sin(t)- cinco)
y es igual a coseno de (t) multiplicar por ( seno de (t) menos 5)
y es igual a coseno de (t) multiplicar por ( seno de (t) menos cinco)
y=cos(t)(sin(t)-5)
y=costsint-5
Expresiones semejantes
y=cos(t)*(sin(t)+5)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(3*x)
cos(x)/x^2
cos(x)/sin(x)
cosx/1+sinx
cos(x)/((5*x^2))
Seno sin
sin(x)/x^2
sin(x)^(3)
sin(x^2+1)
sin(3*x+2)
sin(lnx)

Derivada de la función/ y=cos/ sin(t)/ cos(t)/ y=cos(t)*(sin(t)-5)

Derivada de y=cos(t)*(sin(t)-5)

Solución

Ha introducido [src]

cos(t)*(sin(t) - 5)

$$\left(\sin{\left(t \right)} - 5\right) \cos{\left(t \right)}$$

cos(t)*(sin(t) - 5)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} g{\left(t \right)} = f{\left(t \right)} \frac{d}{d t} g{\left(t \right)} + g{\left(t \right)} \frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$

$f{\left(t \right)} = \cos{\left(t \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d t} \cos{\left(t \right)} = - \sin{\left(t \right)}$
$g{\left(t \right)} = \sin{\left(t \right)} - 5$ ; calculamos $\frac{d}{d t} g{\left(t \right)}$ :
1. diferenciamos $\sin{\left(t \right)} - 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d t} \sin{\left(t \right)} = \cos{\left(t \right)}$
  2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\cos{\left(t \right)}$
Como resultado de: $- \left(\sin{\left(t \right)} - 5\right) \sin{\left(t \right)} + \cos^{2}{\left(t \right)}$
Simplificamos:

$5 \sin{\left(t \right)} + \cos{\left(2 t \right)}$

Respuesta:

$5 \sin{\left(t \right)} + \cos{\left(2 t \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2                         
cos (t) - (sin(t) - 5)*sin(t)

$$- \left(\sin{\left(t \right)} - 5\right) \sin{\left(t \right)} + \cos^{2}{\left(t \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-(-5 + 4*sin(t))*cos(t)

$$- \left(4 \sin{\left(t \right)} - 5\right) \cos{\left(t \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       2           2                          
- 4*cos (t) + 3*sin (t) + (-5 + sin(t))*sin(t)

$$\left(\sin{\left(t \right)} - 5\right) \sin{\left(t \right)} + 3 \sin^{2}{\left(t \right)} - 4 \cos^{2}{\left(t \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=cos(t)*(sin(t)-5)