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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y= siete √x^ dos (3x+ dos √x)
y es igual a 7√x al cuadrado (3x más 2√x)
y es igual a siete √x en el grado dos (3x más dos √x)
y=7√x2(3x+2√x)
y=7√x23x+2√x
y=7√x²(3x+2√x)
y=7√x en el grado 2(3x+2√x)
y=7√x^23x+2√x
Expresiones semejantes
y=7√x^2(3x-2√x)

Derivada de la función/ y=7√x/ y=7√x^2(3x+2√x)

Derivada de y=7√x^2(3x+2√x)

Solución

Ha introducido [src]

       2                
    ___  /          ___\
7*\/ x  *\3*x + 2*\/ x /

$$\left(2 \sqrt{x} + 3 x\right) 7 \left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

(7*(sqrt(x))^2)*(3*x + 2*sqrt(x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 7 \left(\sqrt{x}\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $1$
  Entonces, como resultado: $7$
$g{\left(x \right)} = 2 \sqrt{x} + 3 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 \sqrt{x} + 3 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{\sqrt{x}}$
  Como resultado de: $3 + \frac{1}{\sqrt{x}}$
Como resultado de: $14 \sqrt{x} + 7 x \left(3 + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) + 21 x$
Simplificamos:

$21 \sqrt{x} + 42 x$

Respuesta:

$21 \sqrt{x} + 42 x$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     ___              /      1  \
14*\/ x  + 21*x + 7*x*|3 + -----|
                      |      ___|
                      \    \/ x /

$$14 \sqrt{x} + 7 x \left(3 + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) + 21 x$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /       1   \
21*|2 + -------|
   |        ___|
   \    2*\/ x /

$$21 \left(2 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 -21  
------
   3/2
4*x

$$- \frac{21}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=7√x^2(3x+2√x)

Gráfico:

Definida a trozos:

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