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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
x+sqrt(cinco -x^ dos)/ dos
x más raíz cuadrada de (5 menos x al cuadrado ) dividir por 2
x más raíz cuadrada de (cinco menos x en el grado dos) dividir por dos
x+√(5-x^2)/2
x+sqrt(5-x2)/2
x+sqrt5-x2/2
x+sqrt(5-x²)/2
x+sqrt(5-x en el grado 2)/2
x+sqrt5-x^2/2
x+sqrt(5-x^2) dividir por 2
Expresiones semejantes
x-sqrt(5-x^2)/2
x+sqrt(5+x^2)/2
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x*2)
sqrt(log(6*x-1))
sqrt((x-1)/2)
sqrt(4-3*(sin(t^(3)))*(cos(t)^(2))^(2))
sqrt(3*y)

Derivada de la función/ x+sqrt(5-x^2)/ x+sqrt(5-x^2)/2

Derivada de x+sqrt(5-x^2)/2

Solución

Ha introducido [src]

       ________
      /      2 
    \/  5 - x  
x + -----------
         2

$$x + \frac{\sqrt{5 - x^{2}}}{2}$$

x + sqrt(5 - x^2)/2

Solución detallada

diferenciamos $x + \frac{\sqrt{5 - x^{2}}}{2}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 5 - x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 - x^{2}\right)$ :
    1. diferenciamos $5 - x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 2 x$
      Como resultado de: $- 2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{x}{\sqrt{5 - x^{2}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{x}{2 \sqrt{5 - x^{2}}}$
Como resultado de: $- \frac{x}{2 \sqrt{5 - x^{2}}} + 1$

Respuesta:

$- \frac{x}{2 \sqrt{5 - x^{2}}} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          x      
1 - -------------
         ________
        /      2 
    2*\/  5 - x

$$- \frac{x}{2 \sqrt{5 - x^{2}}} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /       2  \ 
 |      x   | 
-|1 + ------| 
 |         2| 
 \    5 - x / 
--------------
     ________ 
    /      2  
2*\/  5 - x

$$- \frac{\frac{x^{2}}{5 - x^{2}} + 1}{2 \sqrt{5 - x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /       2  \
     |      x   |
-3*x*|1 + ------|
     |         2|
     \    5 - x /
-----------------
            3/2  
    /     2\     
  2*\5 - x /

$$- \frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{5 - x^{2}} + 1\right)}{2 \left(5 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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