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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y*log(5*y-1)
Derivada de y=ln((sqrt(x))+(sqrt(x+a)))
Expresiones idénticas
x+sqrt(cinco -x^ dos)
x más raíz cuadrada de (5 menos x al cuadrado )
x más raíz cuadrada de (cinco menos x en el grado dos)
x+√(5-x^2)
x+sqrt(5-x2)
x+sqrt5-x2
x+sqrt(5-x²)
x+sqrt(5-x en el grado 2)
x+sqrt5-x^2
Expresiones semejantes
x-sqrt(5-x^2)
x+sqrt(5+x^2)
x+sqrt(5-x^2)/2
(x+sqrt(5-x^2))/2

Derivada de la función/ x+sqrt(5-x^2)

Derivada de x+sqrt(5-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

       ________
      /      2 
x + \/  5 - x

$$x + \sqrt{5 - x^{2}}$$

x + sqrt(5 - x^2)

Solución detallada

diferenciamos $x + \sqrt{5 - x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = 5 - x^{2}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 - x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $5 - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{x}{\sqrt{5 - x^{2}}}$
Como resultado de: $- \frac{x}{\sqrt{5 - x^{2}}} + 1$

Respuesta:

$- \frac{x}{\sqrt{5 - x^{2}}} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         x     
1 - -----------
       ________
      /      2 
    \/  5 - x

$$- \frac{x}{\sqrt{5 - x^{2}}} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /       2  \ 
 |      x   | 
-|1 + ------| 
 |         2| 
 \    5 - x / 
--------------
    ________  
   /      2   
 \/  5 - x

$$- \frac{\frac{x^{2}}{5 - x^{2}} + 1}{\sqrt{5 - x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /       2  \
     |      x   |
-3*x*|1 + ------|
     |         2|
     \    5 - x /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \5 - x /

$$- \frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{5 - x^{2}} + 1\right)}{\left(5 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de x+sqrt(5-x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución