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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
(x+sqrt(cinco -x^ dos))/ dos
(x más raíz cuadrada de (5 menos x al cuadrado )) dividir por 2
(x más raíz cuadrada de (cinco menos x en el grado dos)) dividir por dos
(x+√(5-x^2))/2
(x+sqrt(5-x2))/2
x+sqrt5-x2/2
(x+sqrt(5-x²))/2
(x+sqrt(5-x en el grado 2))/2
x+sqrt5-x^2/2
(x+sqrt(5-x^2)) dividir por 2
Expresiones semejantes
(x+sqrt(5+x^2))/2
(x-sqrt(5-x^2))/2
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)*(2*sin(x)+1)
sqrt(x)/(1+sqrt(x))
sqrt(1)+x^2
sqrt(5)*sqrt(t)+sqrt(7)/t
sqrt(sqrt(x))

Derivada de la función/ x+sqrt(5-x^2)/ (x+sqrt(5-x^2))/2

Derivada de (x+sqrt(5-x^2))/2

Solución

Ha introducido [src]

       ________
      /      2 
x + \/  5 - x  
---------------
       2

$$\frac{x + \sqrt{5 - x^{2}}}{2}$$

(x + sqrt(5 - x^2))/2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. diferenciamos $x + \sqrt{5 - x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. Sustituimos $u = 5 - x^{2}$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 - x^{2}\right)$ :
    1. diferenciamos $5 - x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 2 x$
      Como resultado de: $- 2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{x}{\sqrt{5 - x^{2}}}$
  Como resultado de: $- \frac{x}{\sqrt{5 - x^{2}}} + 1$
Entonces, como resultado: $- \frac{x}{2 \sqrt{5 - x^{2}}} + \frac{1}{2}$

Respuesta:

$- \frac{x}{2 \sqrt{5 - x^{2}}} + \frac{1}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1         x      
- - -------------
2        ________
        /      2 
    2*\/  5 - x

$$- \frac{x}{2 \sqrt{5 - x^{2}}} + \frac{1}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          2  
         x   
 -1 + -------
            2
      -5 + x 
-------------
     ________
    /      2 
2*\/  5 - x

$$\frac{\frac{x^{2}}{x^{2} - 5} - 1}{2 \sqrt{5 - x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         2  \
    |        x   |
3*x*|-1 + -------|
    |           2|
    \     -5 + x /
------------------
            3/2   
    /     2\      
  2*\5 - x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 5} - 1\right)}{2 \left(5 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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