8 / 3 \ (2*x + 5) *log\4*x - 7/
(2*x + 5)^8*log(4*x^3 - 7)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 8 7 / 3 \ 12*x *(2*x + 5) 16*(2*x + 5) *log\4*x - 7/ + ---------------- 3 4*x - 7
/ / 3 \\ | 2 | 6*x || | 3*x*(5 + 2*x) *|-1 + ---------|| | 2 | 3|| 6 | / 3\ 48*x *(5 + 2*x) \ -7 + 4*x /| 8*(5 + 2*x) *|28*log\-7 + 4*x / + --------------- - -------------------------------| | 3 3 | \ -7 + 4*x -7 + 4*x /
/ / 3 6 \ \ | 3 | 36*x 144*x | / 3 \| | (5 + 2*x) *|1 - --------- + ------------| 2 | 6*x || | | 3 2| 48*x*(5 + 2*x) *|-1 + ---------|| | | -7 + 4*x / 3\ | 2 | 3|| 5 | / 3\ \ \-7 + 4*x / / 336*x *(5 + 2*x) \ -7 + 4*x /| 24*(5 + 2*x) *|112*log\-7 + 4*x / + ----------------------------------------- + ---------------- - --------------------------------| | 3 3 3 | \ -7 + 4*x -7 + 4*x -7 + 4*x /