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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=(dos *x^ cuatro +sin(cuatro *x^ tres))^(uno / tres)
y es igual a (2 multiplicar por x en el grado 4 más seno de (4 multiplicar por x al cubo )) en el grado (1 dividir por 3)
y es igual a (dos multiplicar por x en el grado cuatro más seno de (cuatro multiplicar por x en el grado tres)) en el grado (uno dividir por tres)
y=(2*x4+sin(4*x3))(1/3)
y=2*x4+sin4*x31/3
y=(2*x⁴+sin(4*x³))^(1/3)
y=(2*x en el grado 4+sin(4*x en el grado 3)) en el grado (1/3)
y=(2x^4+sin(4x^3))^(1/3)
y=(2x4+sin(4x3))(1/3)
y=2x4+sin4x31/3
y=2x^4+sin4x^3^1/3
y=(2*x^4+sin(4*x^3))^(1 dividir por 3)
Expresiones semejantes
y=(2*x^4-sin(4*x^3))^(1/3)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x+2)
sin(x)^sin(x)
sin(x)/(1-x)
sin(x^4)
sin(x)/(1+tan(x))

Derivada de la función/ 2*x^4/ 4*x^3/ y=(2*x^4+sin(4*x^3))^(1/3)

Derivada de y=(2x^4+sin(4x^3))^(1/3)

Solución

Ha introducido [src]

   __________________
3 /    4      /   3\ 
\/  2*x  + sin\4*x /

$$\sqrt[3]{2 x^{4} + \sin{\left(4 x^{3} \right)}}$$

(2*x^4 + sin(4*x^3))^(1/3)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x^{4} + \sin{\left(4 x^{3} \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{4} + \sin{\left(4 x^{3} \right)}\right)$ :
1. diferenciamos $2 x^{4} + \sin{\left(4 x^{3} \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $8 x^{3}$
  2. Sustituimos $u = 4 x^{3}$ .
  3. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x^{3}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $12 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $12 x^{2} \cos{\left(4 x^{3} \right)}$
  Como resultado de: $8 x^{3} + 12 x^{2} \cos{\left(4 x^{3} \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{8 x^{3} + 12 x^{2} \cos{\left(4 x^{3} \right)}}{3 \left(2 x^{4} + \sin{\left(4 x^{3} \right)}\right)^{\frac{2}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} \left(\frac{8 x}{3} + 4 \cos{\left(4 x^{3} \right)}\right)}{\left(2 x^{4} + \sin{\left(4 x^{3} \right)}\right)^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(\frac{8 x}{3} + 4 \cos{\left(4 x^{3} \right)}\right)}{\left(2 x^{4} + \sin{\left(4 x^{3} \right)}\right)^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3                 
8*x       2    /   3\
---- + 4*x *cos\4*x /
 3                   
---------------------
                  2/3
/   4      /   3\\   
\2*x  + sin\4*x //

$$\frac{\frac{8 x^{3}}{3} + 4 x^{2} \cos{\left(4 x^{3} \right)}}{\left(2 x^{4} + \sin{\left(4 x^{3} \right)}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

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Segunda derivada [src]

    /                                             2            \
    |                        3 /           /   3\\             |
    |       3    /   3\   4*x *\2*x + 3*cos\4*x //       /   3\|
8*x*|x - 6*x *sin\4*x / - ------------------------- + cos\4*x /|
    |                          /   4      /   3\\              |
    \                        9*\2*x  + sin\4*x //              /
----------------------------------------------------------------
                                       2/3                      
                     /   4      /   3\\                         
                     \2*x  + sin\4*x //

$$\frac{8 x \left(- \frac{4 x^{3} \left(2 x + 3 \cos{\left(4 x^{3} \right)}\right)^{2}}{9 \left(2 x^{4} + \sin{\left(4 x^{3} \right)}\right)} - 6 x^{3} \sin{\left(4 x^{3} \right)} + x + \cos{\left(4 x^{3} \right)}\right)}{\left(2 x^{4} + \sin{\left(4 x^{3} \right)}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                                                   3                                                                        \
  |                                              6 /           /   3\\       3 /           /   3\\ /       3    /   3\      /   3\\            |
  |          6    /   3\       3    /   3\   80*x *\2*x + 3*cos\4*x //    8*x *\2*x + 3*cos\4*x //*\x - 6*x *sin\4*x / + cos\4*x //      /   3\|
8*|2*x - 72*x *cos\4*x / - 36*x *sin\4*x / + -------------------------- - --------------------------------------------------------- + cos\4*x /|
  |                                                                 2                             4      /   3\                                |
  |                                               /   4      /   3\\                           2*x  + sin\4*x /                                |
  \                                            27*\2*x  + sin\4*x //                                                                           /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                               2/3                                                              
                                                             /   4      /   3\\                                                                 
                                                             \2*x  + sin\4*x //

$$\frac{8 \left(\frac{80 x^{6} \left(2 x + 3 \cos{\left(4 x^{3} \right)}\right)^{3}}{27 \left(2 x^{4} + \sin{\left(4 x^{3} \right)}\right)^{2}} - 72 x^{6} \cos{\left(4 x^{3} \right)} - \frac{8 x^{3} \left(2 x + 3 \cos{\left(4 x^{3} \right)}\right) \left(- 6 x^{3} \sin{\left(4 x^{3} \right)} + x + \cos{\left(4 x^{3} \right)}\right)}{2 x^{4} + \sin{\left(4 x^{3} \right)}} - 36 x^{3} \sin{\left(4 x^{3} \right)} + 2 x + \cos{\left(4 x^{3} \right)}\right)}{\left(2 x^{4} + \sin{\left(4 x^{3} \right)}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=(2x^4+sin(4x^3))^(1/3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=(2*x^4+sin(4*x^3))^(1/3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=(2x^4+sin(4x^3))^(1/3)