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Derivada de:
Derivada de x^-0,2
Derivada de e-x
Derivada de e^e
Derivada de e^((3*x)^2)
Expresiones idénticas
x^sqrt2+sin^23x
x en el grado raíz cuadrada de 2 más seno de al cuadrado 3x
x^√2+sin^23x
xsqrt2+sin23x
x^sqrt2+sin²3x
x en el grado sqrt2+sin en el grado 23x
Expresiones semejantes
x^sqrt2-sin^23x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^-1(cosx)
sin(1-4x)
sin(x)-5

Derivada de la función/ sin^2/ sqrt2/ x^sqrt2+sin^23x

Derivada de x^sqrt2+sin^23x

Solución

Ha introducido [src]

   ___           
 \/ 2       23   
x      + sin  (x)

$$x^{\sqrt{2}} + \sin^{23}{\left(x \right)}$$

x^(sqrt(2)) + sin(x)^23

Solución detallada

diferenciamos $x^{\sqrt{2}} + \sin^{23}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x^{\sqrt{2}}$ tenemos $\frac{\sqrt{2} x^{\sqrt{2}}}{x}$
2. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $u^{23}$ tenemos $23 u^{22}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $23 \sin^{22}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $23 \sin^{22}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{2} x^{\sqrt{2}}}{x}$
Simplificamos:

$\sqrt{2} x^{-1 + \sqrt{2}} + 23 \sin^{22}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\sqrt{2} x^{-1 + \sqrt{2}} + 23 \sin^{22}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                              ___
                       ___  \/ 2 
      22             \/ 2 *x     
23*sin  (x)*cos(x) + ------------
                          x

$$23 \sin^{22}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{2} x^{\sqrt{2}}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                     ___                                   ___
                   \/ 2                             ___  \/ 2 
        23      2*x               2       21      \/ 2 *x     
- 23*sin  (x) + -------- + 506*cos (x)*sin  (x) - ------------
                    2                                   2     
                   x                                   x

$$- 23 \sin^{23}{\left(x \right)} + 506 \sin^{21}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - \frac{\sqrt{2} x^{\sqrt{2}}}{x^{2}} + \frac{2 x^{\sqrt{2}}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                              ___                                       ___
                            \/ 2                                 ___  \/ 2 
          22             6*x                 3       20      4*\/ 2 *x     
- 1541*sin  (x)*cos(x) - -------- + 10626*cos (x)*sin  (x) + --------------
                             3                                      3      
                            x                                      x

$$- 1541 \sin^{22}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 10626 \sin^{20}{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)} - \frac{6 x^{\sqrt{2}}}{x^{3}} + \frac{4 \sqrt{2} x^{\sqrt{2}}}{x^{3}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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