Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-0,2
Derivada de e-x
Derivada de e^e
Derivada de e^((3*x)^2)
Expresiones idénticas
(sin^ dos (x))
( seno de al cuadrado (x))
( seno de en el grado dos (x))
(sin2(x))
sin2x
(sin²(x))
(sin en el grado 2(x))
sin^2x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^-1(cosx)
sin(1-4x)
sin(x)-5

Derivada de la función/ sin^2/ (sin^2(x))

Derivada de (sin^2(x))

Solución

Ha introducido [src]

   2   
sin (x)

$$\sin^{2}{\left(x \right)}$$

sin(x)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$\sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$\sin{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2*cos(x)*sin(x)

$$2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2         2   \
2*\cos (x) - sin (x)/

$$2 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-8*cos(x)*sin(x)

$$- 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (sin^2(x))