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log(3*x)^(2)

Derivada de log(3*x)^(2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2     
log (3*x)
log(3x)2\log{\left(3 x \right)}^{2}
log(3*x)^2
Solución detallada
  1. Sustituimos u=log(3x)u = \log{\left(3 x \right)}.

  2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog(3x)\frac{d}{d x} \log{\left(3 x \right)}:

    1. Sustituimos u=3xu = 3 x.

    2. Derivado log(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx3x\frac{d}{d x} 3 x:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      1x\frac{1}{x}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2log(3x)x\frac{2 \log{\left(3 x \right)}}{x}


Respuesta:

2log(3x)x\frac{2 \log{\left(3 x \right)}}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Primera derivada [src]
2*log(3*x)
----------
    x     
2log(3x)x\frac{2 \log{\left(3 x \right)}}{x}
Segunda derivada [src]
2*(1 - log(3*x))
----------------
        2       
       x        
2(1log(3x))x2\frac{2 \left(1 - \log{\left(3 x \right)}\right)}{x^{2}}
Tercera derivada [src]
2*(-3 + 2*log(3*x))
-------------------
          3        
         x         
2(2log(3x)3)x3\frac{2 \left(2 \log{\left(3 x \right)} - 3\right)}{x^{3}}
Gráfico
Derivada de log(3*x)^(2)