Derivada de y=(11-5x^2+4x)^2

1. Sustituimos $u = 4 x + \left(11 - 5 x^{2}\right)$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x + \left(11 - 5 x^{2}\right)\right)$:

   1. diferenciamos $4 x + \left(11 - 5 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $11 - 5 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $11$ es igual a cero.

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 10 x$

         Como resultado de: $- 10 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $4$

      Como resultado de: $4 - 10 x$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\left(4 - 10 x\right) \left(8 x + 2 \left(11 - 5 x^{2}\right)\right)$

4. Simplificamos:

   $100 x^{3} - 120 x^{2} - 188 x + 88$

Respuesta:

$100 x^{3} - 120 x^{2} - 188 x + 88$