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Derivada de:
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de ((1-x^2)^(1/2)-x)/((1-x^2)^(1/2)+x)
Derivada de 2^3^x
Derivada de (1+4x^2)^3
Expresiones idénticas
(x/m)+(m/x)-(x^ dos /m^ dos)-(m^ dos /x^ dos)
(x dividir por m) más (m dividir por x) menos (x al cuadrado dividir por m al cuadrado ) menos (m al cuadrado dividir por x al cuadrado )
(x dividir por m) más (m dividir por x) menos (x en el grado dos dividir por m en el grado dos) menos (m en el grado dos dividir por x en el grado dos)
(x/m)+(m/x)-(x2/m2)-(m2/x2)
x/m+m/x-x2/m2-m2/x2
(x/m)+(m/x)-(x²/m²)-(m²/x²)
(x/m)+(m/x)-(x en el grado 2/m en el grado 2)-(m en el grado 2/x en el grado 2)
x/m+m/x-x^2/m^2-m^2/x^2
(x dividir por m)+(m dividir por x)-(x^2 dividir por m^2)-(m^2 dividir por x^2)
Expresiones semejantes
(x/m)+(m/x)+(x^2/m^2)-(m^2/x^2)
(x/m)+(m/x)-(x^2/m^2)+(m^2/x^2)
(x/m)-(m/x)-(x^2/m^2)-(m^2/x^2)

Derivada de la función/ (x/m)+(m/x)-(x^2/m^2)-(m^2/x^2)

Derivada de (x/m)+(m/x)-(x^2/m^2)-(m^2/x^2)

Solución

Ha introducido [src]

         2    2
x   m   x    m 
- + - - -- - --
m   x    2    2
        m    x

$$- \frac{m^{2}}{x^{2}} + \left(\left(\frac{m}{x} + \frac{x}{m}\right) - \frac{x^{2}}{m^{2}}\right)$$

x/m + m/x - x^2/m^2 - m^2/x^2

Solución detallada

diferenciamos $- \frac{m^{2}}{x^{2}} + \left(\left(\frac{m}{x} + \frac{x}{m}\right) - \frac{x^{2}}{m^{2}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\frac{m}{x} + \frac{x}{m}\right) - \frac{x^{2}}{m^{2}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{m}{x} + \frac{x}{m}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $\frac{1}{m}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{m}{x^{2}}$
    Como resultado de: $- \frac{m}{x^{2}} + \frac{1}{m}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- \frac{2 x}{m^{2}}$
  Como resultado de: $- \frac{m}{x^{2}} + \frac{1}{m} - \frac{2 x}{m^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2 m^{2}}{x^{3}}$
Como resultado de: $\frac{2 m^{2}}{x^{3}} - \frac{m}{x^{2}} + \frac{1}{m} - \frac{2 x}{m^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 m^{2}}{x^{3}} - \frac{m}{x^{2}} + \frac{1}{m} - \frac{2 x}{m^{2}}$

Primera derivada [src]

                  2
1   m    2*x   2*m 
- - -- - --- + ----
m    2     2     3 
    x     m     x

$$\frac{2 m^{2}}{x^{3}} - \frac{m}{x^{2}} + \frac{1}{m} - \frac{2 x}{m^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /               2\
  |  1    m    3*m |
2*|- -- + -- - ----|
  |   2    3     4 |
  \  m    x     x  /

$$2 \left(- \frac{3 m^{2}}{x^{4}} + \frac{m}{x^{3}} - \frac{1}{m^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /     4*m\
6*m*|-1 + ---|
    \      x /
--------------
       4      
      x

$$\frac{6 m \left(\frac{4 m}{x} - 1\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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