Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 4*x / 2\ - -------- + log\1 - 2*x / 2 1 - 2*x
/ 2 \ | 4*x | 4*x*|3 - ---------| | 2| \ -1 + 2*x / ------------------- 2 -1 + 2*x
/ / 2 4 \\ | 2 | 40*x 64*x || | 8*x *|5 - --------- + ------------|| | | 2 2|| | 4 2 | -1 + 2*x / 2\ || | 160*x 80*x \ \-1 + 2*x / /| 48*|-5 - ------------ + --------- + -----------------------------------| | 2 2 2 | | / 2\ -1 + 2*x -1 + 2*x | \ \-1 + 2*x / / ------------------------------------------------------------------------ 2 / 2\ \-1 + 2*x /
/ / 2 \\ | 2 | 8*x || | 4*x *|-3 + ---------|| | 2 | 2|| | 12*x \ -1 + 2*x /| 4*|3 - --------- + ---------------------| | 2 2 | \ -1 + 2*x -1 + 2*x / ----------------------------------------- 2 -1 + 2*x