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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Expresiones idénticas
y=√ uno +cos^4x
y es igual a √1 más coseno de en el grado 4x
y es igual a √ uno más coseno de en el grado 4x
y=√1+cos4x
y=√1+cos⁴x
Expresiones semejantes
y=√1-cos^4x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/sin(x)
cosx/1+sinx
cos(3*x)^(2)
cos(y^2)
cos(x)/(1-sin(x))

Derivada de la función/ cos^4x/ y=√1+cos^4x

Derivada de y=√1+cos^4x

Solución

Ha introducido [src]

       16   
t + cos  (x)

$$t + \cos^{16}{\left(x \right)}$$

t + cos(x)^16

Solución detallada

diferenciamos $t + \cos^{16}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada de una constante $t$ es igual a cero.
2. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $u^{16}$ tenemos $16 u^{15}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 16 \sin{\left(x \right)} \cos^{15}{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- 16 \sin{\left(x \right)} \cos^{15}{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 16 \sin{\left(x \right)} \cos^{15}{\left(x \right)}$

Primera derivada [src]

       15          
-16*cos  (x)*sin(x)

$$- 16 \sin{\left(x \right)} \cos^{15}{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

      14    /     2            2   \
16*cos  (x)*\- cos (x) + 15*sin (x)/

$$16 \left(15 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{14}{\left(x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

      13    /         2            2   \       
32*cos  (x)*\- 105*sin (x) + 23*cos (x)/*sin(x)

$$32 \left(- 105 \sin^{2}{\left(x \right)} + 23 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{13}{\left(x \right)}$$

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