-5*x _____ \/ x*E *tan(x) + tan(3)
(sqrt(x*E))^(-5*x)*tan(x) + tan(3)
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Para calcular :
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Sustituimos .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
-5*x -5*x ---- ---- 2 / 2 \ 2 / 5 / _____\\ (x*E) *\1 + tan (x)/ + (x*E) *|- - - 5*log\\/ x*E /|*tan(x) \ 2 /
-5*x ---- / / 2 \ / / ___ 1/2\\ / 2 \ / / ___ 1/2\\ \ 2 | / 2 \ 5*tan(x) 5*\1 + tan (x)/*\1 + 2*log\\/ x *e // 5*\1 + tan (x)/*(1 + log(E*x)) 25*\1 + 2*log\\/ x *e //*(1 + log(E*x))*tan(x)| (E*x) *|2*\1 + tan (x)/*tan(x) - -------- - --------------------------------------- - ------------------------------ + ------------------------------------------------| \ 2*x 2 2 4 /
-5*x ---- / 2 / 2 \ 2 / 2 \ 2 / / ___ 1/2\\ / 2 \ / / ___ 1/2\\ / / ___ 1/2\\ \ 2 | / 2 \ 2 / 2 \ 15*\1 + tan (x)/ 5*tan(x) 25*(1 + log(E*x)) *\1 + tan (x)/ / 2 \ / 2 \ / / ___ 1/2\\ 125*(1 + log(E*x)) *\1 + 2*log\\/ x *e //*tan(x) 25*(1 + log(E*x))*tan(x) 25*\1 + tan (x)/*\1 + 2*log\\/ x *e //*(1 + log(E*x)) 25*\1 + 2*log\\/ x *e //*tan(x)| (E*x) *|2*\1 + tan (x)/ + 4*tan (x)*\1 + tan (x)/ - ---------------- + -------- + -------------------------------- - 10*\1 + tan (x)/*(1 + log(E*x))*tan(x) - 5*\1 + tan (x)/*\1 + 2*log\\/ x *e //*tan(x) - -------------------------------------------------- + ------------------------ + ------------------------------------------------------- + ---------------------------------| | 2*x 2 4 8 2*x 2 4*x | \ 2*x /