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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
x*exp(-x(((x^ dos +x+ uno)^ dos)^(uno / tres))*sqrt(x*x+ uno))
x multiplicar por exponente de ( menos x(((x al cuadrado más x más 1) al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 3)) multiplicar por raíz cuadrada de (x multiplicar por x más 1))
x multiplicar por exponente de ( menos x(((x en el grado dos más x más uno) en el grado dos) en el grado (uno dividir por tres)) multiplicar por raíz cuadrada de (x multiplicar por x más uno))
x*exp(-x(((x^2+x+1)^2)^(1/3))*√(x*x+1))
x*exp(-x(((x2+x+1)2)(1/3))*sqrt(x*x+1))
x*exp-xx2+x+121/3*sqrtx*x+1
x*exp(-x(((x²+x+1)²)^(1/3))*sqrt(x*x+1))
x*exp(-x(((x en el grado 2+x+1) en el grado 2) en el grado (1/3))*sqrt(x*x+1))
xexp(-x(((x^2+x+1)^2)^(1/3))sqrt(xx+1))
xexp(-x(((x2+x+1)2)(1/3))sqrt(xx+1))
xexp-xx2+x+121/3sqrtxx+1
xexp-xx^2+x+1^2^1/3sqrtxx+1
x*exp(-x(((x^2+x+1)^2)^(1 dividir por 3))*sqrt(x*x+1))
Expresiones semejantes
x*exp(-x(((x^2-x+1)^2)^(1/3))*sqrt(x*x+1))
x*exp(x(((x^2+x+1)^2)^(1/3))*sqrt(x*x+1))
x*exp(-x(((x^2+x-1)^2)^(1/3))*sqrt(x*x+1))
x*exp(-x(((x^2+x+1)^2)^(1/3))*sqrt(x*x-1))

Derivada de la función/ x*exp(-x(((x^2+x+1)^2)^(1/3))*sqrt(x*x+1))

Derivada de xexp(-x(((x^2+x+1)^2)^(1/3))sqrt(x*x+1))

Solución

Ha introducido [src]

          _______________            
         /             2             
      3 /  / 2        \     _________
   -x*\/   \x  + x + 1/  *\/ x*x + 1 
x*e

$$x e^{- x \sqrt[3]{\left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)^{2}} \sqrt{x x + 1}}$$

x*exp(((-x)*((x^2 + x + 1)^2)^(1/3))*sqrt(x*x + 1))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{- x \sqrt[3]{\left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)^{2}} \sqrt{x x + 1}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = - x \sqrt[3]{\left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)^{2}} \sqrt{x x + 1}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} - x \sqrt[3]{\left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)^{2}} \sqrt{x x + 1}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = - x \sqrt[3]{\left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = - x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
      $g{\left(x \right)} = \sqrt[3]{\left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = \left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)^{2}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)^{2}$ :
        
        Sustituimos $u = \left(x^{2} + x\right) + 1$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)$ :
        
        diferenciamos $\left(x^{2} + x\right) + 1$ miembro por miembro:
        
        diferenciamos $x^{2} + x$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $2 x + 1$
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $2 x + 1$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\left(2 x + 1\right) \left(2 \left(x^{2} + x\right) + 2\right)$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{\left(2 x + 1\right) \left(2 \left(x^{2} + x\right) + 2\right)}{3 \left|{\left(x^{2} + x\right) + 1}\right|^{\frac{4}{3}}}$
      Como resultado de: $- \frac{x \left(2 x + 1\right) \left(2 \left(x^{2} + x\right) + 2\right)}{3 \left|{\left(x^{2} + x\right) + 1}\right|^{\frac{4}{3}}} - \left|{\left(x^{2} + x\right) + 1}\right|^{\frac{2}{3}}$
    $g{\left(x \right)} = \sqrt{x x + 1}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x x + 1$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x x + 1\right)$ :
      1. diferenciamos $x x + 1$ miembro por miembro:
        
        Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $2 x$
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{x}{\sqrt{x x + 1}}$
    Como resultado de: $- \frac{x^{2} \left|{\left(x^{2} + x\right) + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{x x + 1}} + \sqrt{x x + 1} \left(- \frac{x \left(2 x + 1\right) \left(2 \left(x^{2} + x\right) + 2\right)}{3 \left|{\left(x^{2} + x\right) + 1}\right|^{\frac{4}{3}}} - \left|{\left(x^{2} + x\right) + 1}\right|^{\frac{2}{3}}\right)$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(- \frac{x^{2} \left|{\left(x^{2} + x\right) + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{x x + 1}} + \sqrt{x x + 1} \left(- \frac{x \left(2 x + 1\right) \left(2 \left(x^{2} + x\right) + 2\right)}{3 \left|{\left(x^{2} + x\right) + 1}\right|^{\frac{4}{3}}} - \left|{\left(x^{2} + x\right) + 1}\right|^{\frac{2}{3}}\right)\right) e^{- x \sqrt[3]{\left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)^{2}} \sqrt{x x + 1}}$
Como resultado de: $x \left(- \frac{x^{2} \left|{\left(x^{2} + x\right) + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{x x + 1}} + \sqrt{x x + 1} \left(- \frac{x \left(2 x + 1\right) \left(2 \left(x^{2} + x\right) + 2\right)}{3 \left|{\left(x^{2} + x\right) + 1}\right|^{\frac{4}{3}}} - \left|{\left(x^{2} + x\right) + 1}\right|^{\frac{2}{3}}\right)\right) e^{- x \sqrt[3]{\left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)^{2}} \sqrt{x x + 1}} + e^{- x \sqrt[3]{\left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)^{2}} \sqrt{x x + 1}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(- \frac{x \left(3 x^{2} \left(x^{2} + x + 1\right)^{2} + \left(x^{2} + 1\right) \left(2 x \left(2 x + 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right) + 3 \left(x^{2} + x + 1\right)^{2}\right)\right)}{3} + \sqrt{x^{2} + 1} \left|{\left(x^{2} + x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}\right|\right) e^{- x \sqrt{x^{2} + 1} \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}} \left|{\frac{1}{\left(x^{2} + x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}}\right|}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Respuesta:

$\frac{\left(- \frac{x \left(3 x^{2} \left(x^{2} + x + 1\right)^{2} + \left(x^{2} + 1\right) \left(2 x \left(2 x + 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right) + 3 \left(x^{2} + x + 1\right)^{2}\right)\right)}{3} + \sqrt{x^{2} + 1} \left|{\left(x^{2} + x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}\right|\right) e^{- x \sqrt{x^{2} + 1} \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}} \left|{\frac{1}{\left(x^{2} + x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}}\right|}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Primera derivada [src]

                                                                                               _______________                       _______________            
  /            /                                  2/3          \                  2/3\        /             2                       /             2             
  |            |              2/3     | 2        |             |    2 | 2        |   |     3 /  / 2        \     _________       3 /  / 2        \     _________
  |  _________ |  | 2        |      x*|x  + x + 1|   *(2 + 4*x)|   x *|x  + x + 1|   |  -x*\/   \x  + x + 1/  *\/ x*x + 1     -x*\/   \x  + x + 1/  *\/ x*x + 1 
x*|\/ x*x + 1 *|- |x  + x + 1|    - ---------------------------| - ------------------|*e                                   + e                                  
  |            |                             / 2        \      |        _________    |                                                                          
  \            \                           3*\x  + x + 1/      /      \/ x*x + 1     /

$$x \left(- \frac{x^{2} \left|{\left(x^{2} + x\right) + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{x x + 1}} + \sqrt{x x + 1} \left(- \frac{x \left(4 x + 2\right) \left|{\left(x^{2} + x\right) + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 \left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)} - \left|{\left(x^{2} + x\right) + 1}\right|^{\frac{2}{3}}\right)\right) e^{- x \sqrt[3]{\left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)^{2}} \sqrt{x x + 1}} + e^{- x \sqrt[3]{\left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)^{2}} \sqrt{x x + 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /  /                                                                                                                                                                                                                                                                                                         2/3                                                      \                                                                    \                                 
 |  |                                                                                                                                                                                                                                                                                             |         2|    /    2*x*(1 + 2*x)\                                  |                                                                    |                                 
 |  |                                                 2                                 /              2/3                                                            2/3                              2/3                                  \                    2/3                    2/3   3*x*|1 + x + x |   *|3 + -------------|                                  |                                                                    |        ________             2/3 
 |  |  /   ________                              2   \              4/3        ________ |  |         2|                                /         2\       |         2|                   2 |         2|                   2     /         2\|      3 |         2|           |         2|                          |               2 |      2               /         2\|                 2/3 /   ________                              2   \|       /      2  |         2|    
 |  |  |  /      2  /    2*x*(1 + 2*x)\       3*x    |  |         2|          /      2  |3*|1 + x + x |   *(1 + 2*x)   3*(1 + 2*x)*sign\1 + x + x /   6*x*|1 + x + x |      3*x*(1 + 2*x) *|1 + x + x |      2*x*(1 + 2*x) *sign\1 + x + x /|   9*x *|1 + x + x |      18*x*|1 + x + x |                          \      1 + x + x  /   6*x *(1 + 2*x)*sign\1 + x + x /|     |         2|    |  /      2  /    2*x*(1 + 2*x)\       3*x    ||  -x*\/  1 + x  *|1 + x + x |    
-|x*|- |\/  1 + x  *|3 + -------------| + -----------| *|1 + x + x |    + 2*\/  1 + x  *|--------------------------- + ---------------------------- + ------------------- - ------------------------------ + -------------------------------| - -------------------- + -------------------- + --------------------------------------- + -------------------------------| + 6*|1 + x + x |   *|\/  1 + x  *|3 + -------------| + -----------||*e                               
 |  |  |            |               2 |      ________|                                  |                  2                   ______________                       2                           2                             ______________|               3/2               ________                         ________                     ________    ______________ |                     |            |               2 |      ________||                                 
 |  |  |            \      1 + x + x  /     /      2 |                                  |         1 + x + x                 3 / |         2|               1 + x + x                /         2\              /         2\ 3 / |         2| |       /     2\                 /      2                         /      2                     /      2  3 / |         2|  |                     |            \      1 + x + x  /     /      2 ||                                 
 \  \  \                                  \/  1 + x  /                                  \                                   \/  |1 + x + x |                                        \1 + x + x /              \1 + x + x /*\/  |1 + x + x | /       \1 + x /               \/  1 + x                        \/  1 + x                    \/  1 + x  *\/  |1 + x + x |  /                     \                                  \/  1 + x  //                                 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                                                                                                      9

$$- \frac{\left(x \left(- \frac{9 x^{3} \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{6 x^{2} \left(2 x + 1\right) \operatorname{sign}{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{\sqrt{x^{2} + 1} \sqrt[3]{\left|{x^{2} + x + 1}\right|}} + \frac{3 x \left(\frac{2 x \left(2 x + 1\right)}{x^{2} + x + 1} + 3\right) \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{x^{2} + 1}} + \frac{18 x \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{x^{2} + 1}} + 2 \sqrt{x^{2} + 1} \left(\frac{2 x \left(2 x + 1\right)^{2} \operatorname{sign}{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{\left(x^{2} + x + 1\right) \sqrt[3]{\left|{x^{2} + x + 1}\right|}} - \frac{3 x \left(2 x + 1\right)^{2} \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{\left(x^{2} + x + 1\right)^{2}} + \frac{6 x \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{2} + x + 1} + \frac{3 \left(2 x + 1\right) \operatorname{sign}{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{\sqrt[3]{\left|{x^{2} + x + 1}\right|}} + \frac{3 \left(2 x + 1\right) \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{2} + x + 1}\right) - \left(\frac{3 x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 1}} + \sqrt{x^{2} + 1} \left(\frac{2 x \left(2 x + 1\right)}{x^{2} + x + 1} + 3\right)\right)^{2} \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{4}{3}}\right) + 6 \left(\frac{3 x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 1}} + \sqrt{x^{2} + 1} \left(\frac{2 x \left(2 x + 1\right)}{x^{2} + x + 1} + 3\right)\right) \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}\right) e^{- x \sqrt{x^{2} + 1} \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}}{9}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /                                                                       /                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        /              2/3                                                            2/3                              2/3                                  \                                                                                                                                                                                                                                                      \                                                                                                                                                                                                                                                                                             \                                
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 |  |  /      2  /    2*x*(1 + 2*x)\       3*x    |  |         2|        ||  /      2  /    2*x*(1 + 2*x)\       3*x    |  /         2\        /      2  |18*sign\1 + x + x /   36*|1 + x + x |      18*(1 + 2*x) *|1 + x + x |      3*(1 + 2*x) *sign \1 + x + x /   18*(1 + 2*x) *DiracDelta\1 + x + x /   54*x*|1 + x + x |   *(1 + 2*x)   12*(1 + 2*x) *sign\1 + x + x /   18*x*(1 + 2*x) *|1 + x + x |      12*x*(1 + 2*x) *sign\1 + x + x /   2*x*(1 + 2*x) *sign \1 + x + x /   12*x*(1 + 2*x) *DiracDelta\1 + x + x /   36*x*(1 + 2*x)*sign\1 + x + x /|   54*|1 + x + x |      135*x *|1 + x + x |        |         2|    |  /      2  /    2*x*(1 + 2*x)\       3*x    | |    /      2  |3*|1 + x + x |   *(1 + 2*x)   3*(1 + 2*x)*sign\1 + x + x /   6*x*|1 + x + x |      3*x*(1 + 2*x) *|1 + x + x |      2*x*(1 + 2*x) *sign\1 + x + x /|   9*x *|1 + x + x |      18*x*|1 + x + x |                          \      1 + x + x  /   6*x *(1 + 2*x)*sign\1 + x + x /|                     \      1 + x + x  /        \                                   \/  |1 + x + x |                                        \1 + x + x /              \1 + x + x /*\/  |1 + x + x | /   81*x *|1 + x + x |                           \      1 + x + x  /       36*x *sign\1 + x + x /      36*x *(1 + 2*x)*sign\1 + x + x /   6*x *(1 + 2*x) *sign \1 + x + x /   36*x *(1 + 2*x) *DiracDelta\1 + x + x /   72*x*(1 + 2*x)*sign\1 + x + x /|       /      2  |3*|1 + x + x |   *(1 + 2*x)   3*(1 + 2*x)*sign\1 + x + x /   6*x*|1 + x + x |      3*x*(1 + 2*x) *|1 + x + x |      2*x*(1 + 2*x) *sign\1 + x + x /|                                                              2/3                                                      |                                
 |  |\/  1 + x  *|3 + -------------| + -----------| *|1 + x + x |      x*||\/  1 + x  *|3 + -------------| + -----------| *\1 + x + x /  + 2*\/  1 + x  *|------------------- + ------------------ - ----------------------------- - ------------------------------ + ------------------------------------ - ------------------------------ + ------------------------------ + ------------------------------- - -------------------------------- - -------------------------------- + -------------------------------------- + -------------------------------| + ------------------ - ---------------------- - 3*|1 + x + x |   *|\/  1 + x  *|3 + -------------| + -----------|*|2*\/  1 + x  *|--------------------------- + ---------------------------- + ------------------- - ------------------------------ + -------------------------------| - -------------------- + -------------------- + --------------------------------------- + -------------------------------| + ------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + --------------------- - ---------------------------------------- + ----------------------------- - -------------------------------- - --------------------------------- + --------------------------------------- + -------------------------------|   2*\/  1 + x  *|--------------------------- + ---------------------------- + ------------------- - ------------------------------ + -------------------------------|                                                  |         2|    /    2*x*(1 + 2*x)\                                  |                                
 |  |            |               2 |      ________|                      ||            |               2 |      ________|                                |    ______________                 2                           2                              4/3                       ______________                                 2                            ______________                        3                        2    ______________                               4/3                         ______________                        ______________|         ________                    3/2                           |            |               2 |      ________| |              |                  2                   ______________                       2                           2                             ______________|               3/2               ________                         ________                     ________    ______________ |                   ________                                                                                          ________                                                                                        5/2                              3/2                     ________    ______________            3/2    ______________           ________             4/3              ________    ______________            ________    ______________ |                 |                  2                   ______________                       2                           2                             ______________|                    2/3                   2/3   x*|1 + x + x |   *|3 + -------------|                                  |        ________             2/3
 |  |            \      1 + x + x  /     /      2 |                      ||            \      1 + x + x  /     /      2 |                                | 3 / |         2|         1 + x + x                /         2\                   |         2|                       3 / |         2|                      /         2\             /         2\ 3 / |         2|             /         2\             /         2\  3 / |         2|       /         2\ |         2|            /         2\ 3 / |         2|         /         2\ 3 / |         2| |        /      2             /     2\                              |            \      1 + x + x  /     /      2 | |              |         1 + x + x                 3 / |         2|               1 + x + x                /         2\              /         2\ 3 / |         2| |       /     2\                 /      2                         /      2                     /      2  3 / |         2|  |                  /      2                                                                                          /      2                                                                                 /     2\                         /     2\                       /      2  3 / |         2|     /     2\    3 / |         2|           /      2  |         2|                /      2  3 / |         2|            /      2  3 / |         2|  |                 |         1 + x + x                 3 / |         2|               1 + x + x                /         2\              /         2\ 3 / |         2| |      3 |         2|          |         2|                        |               2 |      2               /         2\|       /      2  |         2|   
 |  \                                  \/  1 + x  /                      \\                                  \/  1 + x  /                                \ \/  |1 + x + x |                                  \1 + x + x /                   |1 + x + x |                       \/  |1 + x + x |                      \1 + x + x /             \1 + x + x /*\/  |1 + x + x |             \1 + x + x /             \1 + x + x / *\/  |1 + x + x |       \1 + x + x /*|1 + x + x |            \1 + x + x /*\/  |1 + x + x |         \1 + x + x /*\/  |1 + x + x | /      \/  1 + x              \1 + x /                              \                                  \/  1 + x  / \              \                                   \/  |1 + x + x |                                        \1 + x + x /              \1 + x + x /*\/  |1 + x + x | /       \1 + x /               \/  1 + x                        \/  1 + x                    \/  1 + x  *\/  |1 + x + x |  /                \/  1 + x                                                                                         \/  1 + x                                                                                  \1 + x /                         \1 + x /                     \/  1 + x  *\/  |1 + x + x |     \1 + x /   *\/  |1 + x + x |         \/  1 + x  *|1 + x + x |              \/  1 + x  *\/  |1 + x + x |          \/  1 + x  *\/  |1 + x + x |  /                 \                                   \/  |1 + x + x |                                        \1 + x + x /              \1 + x + x /*\/  |1 + x + x | /   3*x *|1 + x + x |      6*x*|1 + x + x |                        \      1 + x + x  /   2*x *(1 + 2*x)*sign\1 + x + x /|  -x*\/  1 + x  *|1 + x + x |   
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 \                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         \1 + x /               \/  1 + x                      \/  1 + x                   \/  1 + x  *\/  |1 + x + x |  /

$$- \left(- \frac{3 x^{3} \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 x^{2} \left(2 x + 1\right) \operatorname{sign}{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{\sqrt{x^{2} + 1} \sqrt[3]{\left|{x^{2} + x + 1}\right|}} + \frac{x \left(\frac{81 x^{4} \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{36 x^{3} \left(2 x + 1\right) \operatorname{sign}{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \sqrt[3]{\left|{x^{2} + x + 1}\right|}} + \frac{36 x^{2} \left(2 x + 1\right)^{2} \delta\left(x^{2} + x + 1\right)}{\sqrt{x^{2} + 1} \sqrt[3]{\left|{x^{2} + x + 1}\right|}} - \frac{6 x^{2} \left(2 x + 1\right)^{2} \operatorname{sign}^{2}{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{\sqrt{x^{2} + 1} \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{4}{3}}} + \frac{36 x^{2} \operatorname{sign}{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{\sqrt{x^{2} + 1} \sqrt[3]{\left|{x^{2} + x + 1}\right|}} - \frac{9 x^{2} \left(\frac{2 x \left(2 x + 1\right)}{x^{2} + x + 1} + 3\right) \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{135 x^{2} \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{72 x \left(2 x + 1\right) \operatorname{sign}{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{\sqrt{x^{2} + 1} \sqrt[3]{\left|{x^{2} + x + 1}\right|}} + \frac{12 x \left(\frac{2 x \left(2 x + 1\right)^{2} \operatorname{sign}{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{\left(x^{2} + x + 1\right) \sqrt[3]{\left|{x^{2} + x + 1}\right|}} - \frac{3 x \left(2 x + 1\right)^{2} \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{\left(x^{2} + x + 1\right)^{2}} + \frac{6 x \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{2} + x + 1} + \frac{3 \left(2 x + 1\right) \operatorname{sign}{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{\sqrt[3]{\left|{x^{2} + x + 1}\right|}} + \frac{3 \left(2 x + 1\right) \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{2} + x + 1}\right)}{\sqrt{x^{2} + 1}} + 2 \sqrt{x^{2} + 1} \left(\frac{12 x \left(2 x + 1\right)^{3} \delta\left(x^{2} + x + 1\right)}{\left(x^{2} + x + 1\right) \sqrt[3]{\left|{x^{2} + x + 1}\right|}} - \frac{2 x \left(2 x + 1\right)^{3} \operatorname{sign}^{2}{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{\left(x^{2} + x + 1\right) \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{4}{3}}} - \frac{12 x \left(2 x + 1\right)^{3} \operatorname{sign}{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{\left(x^{2} + x + 1\right)^{2} \sqrt[3]{\left|{x^{2} + x + 1}\right|}} + \frac{18 x \left(2 x + 1\right)^{3} \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{\left(x^{2} + x + 1\right)^{3}} + \frac{36 x \left(2 x + 1\right) \operatorname{sign}{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{\left(x^{2} + x + 1\right) \sqrt[3]{\left|{x^{2} + x + 1}\right|}} - \frac{54 x \left(2 x + 1\right) \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{\left(x^{2} + x + 1\right)^{2}} + \frac{18 \left(2 x + 1\right)^{2} \delta\left(x^{2} + x + 1\right)}{\sqrt[3]{\left|{x^{2} + x + 1}\right|}} - \frac{3 \left(2 x + 1\right)^{2} \operatorname{sign}^{2}{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{\left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{4}{3}}} + \frac{12 \left(2 x + 1\right)^{2} \operatorname{sign}{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{\left(x^{2} + x + 1\right) \sqrt[3]{\left|{x^{2} + x + 1}\right|}} - \frac{18 \left(2 x + 1\right)^{2} \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{\left(x^{2} + x + 1\right)^{2}} + \frac{18 \operatorname{sign}{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{\sqrt[3]{\left|{x^{2} + x + 1}\right|}} + \frac{36 \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{2} + x + 1}\right) + \left(\frac{3 x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 1}} + \sqrt{x^{2} + 1} \left(\frac{2 x \left(2 x + 1\right)}{x^{2} + x + 1} + 3\right)\right)^{3} \left(x^{2} + x + 1\right)^{2} - 3 \left(\frac{3 x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 1}} + \sqrt{x^{2} + 1} \left(\frac{2 x \left(2 x + 1\right)}{x^{2} + x + 1} + 3\right)\right) \left(- \frac{9 x^{3} \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{6 x^{2} \left(2 x + 1\right) \operatorname{sign}{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{\sqrt{x^{2} + 1} \sqrt[3]{\left|{x^{2} + x + 1}\right|}} + \frac{3 x \left(\frac{2 x \left(2 x + 1\right)}{x^{2} + x + 1} + 3\right) \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{x^{2} + 1}} + \frac{18 x \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{x^{2} + 1}} + 2 \sqrt{x^{2} + 1} \left(\frac{2 x \left(2 x + 1\right)^{2} \operatorname{sign}{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{\left(x^{2} + x + 1\right) \sqrt[3]{\left|{x^{2} + x + 1}\right|}} - \frac{3 x \left(2 x + 1\right)^{2} \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{\left(x^{2} + x + 1\right)^{2}} + \frac{6 x \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{2} + x + 1} + \frac{3 \left(2 x + 1\right) \operatorname{sign}{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{\sqrt[3]{\left|{x^{2} + x + 1}\right|}} + \frac{3 \left(2 x + 1\right) \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{2} + x + 1}\right)\right) \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}} + \frac{9 \left(\frac{2 x \left(2 x + 1\right)}{x^{2} + x + 1} + 3\right) \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{x^{2} + 1}} + \frac{54 \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{x^{2} + 1}}\right)}{27} + \frac{x \left(\frac{2 x \left(2 x + 1\right)}{x^{2} + x + 1} + 3\right) \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{x^{2} + 1}} + \frac{6 x \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{x^{2} + 1}} + \frac{2 \sqrt{x^{2} + 1} \left(\frac{2 x \left(2 x + 1\right)^{2} \operatorname{sign}{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{\left(x^{2} + x + 1\right) \sqrt[3]{\left|{x^{2} + x + 1}\right|}} - \frac{3 x \left(2 x + 1\right)^{2} \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{\left(x^{2} + x + 1\right)^{2}} + \frac{6 x \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{2} + x + 1} + \frac{3 \left(2 x + 1\right) \operatorname{sign}{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{\sqrt[3]{\left|{x^{2} + x + 1}\right|}} + \frac{3 \left(2 x + 1\right) \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{2} + x + 1}\right)}{3} - \frac{\left(\frac{3 x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 1}} + \sqrt{x^{2} + 1} \left(\frac{2 x \left(2 x + 1\right)}{x^{2} + x + 1} + 3\right)\right)^{2} \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{4}{3}}}{3}\right) e^{- x \sqrt{x^{2} + 1} \left|{x^{2} + x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}$$

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Derivada de xexp(-x(((x^2+x+1)^2)^(1/3))sqrt(x*x+1))

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Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x*exp(-x(((x^2+x+1)^2)^(1/3))*sqrt(x*x+1))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de xexp(-x(((x^2+x+1)^2)^(1/3))sqrt(x*x+1))