___________________ 4 / 2*x - 3 log (x)* / ------- - 4*x + 6 / 2 \/ x
log(x)^4*sqrt((2*x - 3)/x^2 - 4*x + 6)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Derivado es .
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
___________________ 4 / 1 2*x - 3\ / 2*x - 3 3 log (x)*|-2 + -- - -------| 4* / ------- - 4*x + 6 *log (x) | 2 3 | / 2 \ x x / \/ x --------------------------- + ---------------------------------- ___________________ x / 2*x - 3 / ------- - 4*x + 6 / 2 \/ x
/ / 2\ \ | | / 1 -3 + 2*x\ | | | | 3*(-3 + 2*x) |2 - -- + --------| | | | |4 - ------------ | 2 3 | | | | 2 | x \ x x / | | |log (x)*|---------------- + --------------------| ____________________ | | | 3 -3 + 2*x | / -3 + 2*x / 1 -3 + 2*x\ | | | x 6 - 4*x + -------- | 4* / 6 - 4*x + -------- *(-3 + log(x)) 8*|2 - -- + --------|*log(x)| | | 2 | / 2 | 2 3 | | 2 | \ x / \/ x \ x x / | -log (x)*|------------------------------------------------- + ----------------------------------------- + ----------------------------| | ____________________ 2 ____________________ | | / -3 + 2*x x / -3 + 2*x | | / 6 - 4*x + -------- x* / 6 - 4*x + -------- | | / 2 / 2 | \ \/ x \/ x /
/ / 3 \ \ | | / 1 -3 + 2*x\ / 3*(-3 + 2*x)\ / 1 -3 + 2*x\| / 2\ | | | |2 - -- + --------| / 2*(-3 + 2*x)\ |4 - ------------|*|2 - -- + --------|| | / 1 -3 + 2*x\ | | | | | 2 3 | 2*|3 - ------------| \ x / | 2 3 || | 3*(-3 + 2*x) |2 - -- + --------| | | | 3 | \ x x / \ x / \ x x /| |4 - ------------ | 2 3 | | | | 3*log (x)*|--------------------- - -------------------- + --------------------------------------| 2 | x \ x x / | | | | 2 4 3 / -3 + 2*x\ | ____________________ 12*log (x)*|---------------- + --------------------| | | |/ -3 + 2*x\ x x *|6 - 4*x + --------| | / -3 + 2*x / 2 \ | 3 -3 + 2*x | / 1 -3 + 2*x\ | | ||6 - 4*x + --------| | 2 | | 4* / 6 - 4*x + -------- *\6 - 9*log(x) + 2*log (x)/ | x 6 - 4*x + -------- | 12*(-3 + log(x))*|2 - -- + --------|*log(x)| | || 2 | \ x / | / 2 | 2 | | 2 3 | | | \\ x / / \/ x \ x / \ x x / | |- ------------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------ - ---------------------------------------------------- + -------------------------------------------|*log(x) | ____________________ 3 ____________________ ____________________ | | / -3 + 2*x x / -3 + 2*x 2 / -3 + 2*x | | / 6 - 4*x + -------- x* / 6 - 4*x + -------- x * / 6 - 4*x + -------- | | / 2 / 2 / 2 | \ \/ x \/ x \/ x /