Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=e^cos2x+ uno ÷log(x- siete)
y es igual a e en el grado coseno de 2x más 1÷ logaritmo de (x menos 7)
y es igual a e en el grado coseno de 2x más uno ÷ logaritmo de (x menos siete)
y=ecos2x+1÷log(x-7)
y=ecos2x+1÷logx-7
y=e^cos2x+1÷logx-7
Expresiones semejantes
y=e^cos2x-1÷log(x-7)
y=e^cos2x+1÷log(x+7)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x+4)^2+2*x+7
log(x+14)^11-11*x+7
log(x^2)^(3)
log(x)^(2)/x
log(x+1)/x^2

Derivada de la función/ y=e^c/ cos2x/ y=e^cos2x+1÷log(x-7)

Derivada de y=e^cos2x+1÷log(x-7)

Solución

Ha introducido [src]

 cos(2*x)       1     
E         + ----------
            log(x - 7)

$$e^{\cos{\left(2 x \right)}} + \frac{1}{\log{\left(x - 7 \right)}}$$

E^cos(2*x) + 1/log(x - 7)

Solución detallada

diferenciamos $e^{\cos{\left(2 x \right)}} + \frac{1}{\log{\left(x - 7 \right)}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \cos{\left(2 x \right)}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(2 x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 e^{\cos{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)}$
4. Sustituimos $u = \log{\left(x - 7 \right)}$ .
5. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x - 7 \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = x - 7$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 7\right)$ :
    1. diferenciamos $x - 7$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{x - 7}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{\left(x - 7\right) \log{\left(x - 7 \right)}^{2}}$
Como resultado de: $- 2 e^{\cos{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)} - \frac{1}{\left(x - 7\right) \log{\left(x - 7 \right)}^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{2 \left(x - 7\right) e^{\cos{\left(2 x \right)}} \log{\left(x - 7 \right)}^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 1}{\left(x - 7\right) \log{\left(x - 7 \right)}^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{2 \left(x - 7\right) e^{\cos{\left(2 x \right)}} \log{\left(x - 7 \right)}^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 1}{\left(x - 7\right) \log{\left(x - 7 \right)}^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           1               cos(2*x)         
- ------------------- - 2*e        *sin(2*x)
             2                              
  (x - 7)*log (x - 7)

$$- 2 e^{\cos{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)} - \frac{1}{\left(x - 7\right) \log{\left(x - 7 \right)}^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          1                          cos(2*x)             2                   2       cos(2*x)
---------------------- - 4*cos(2*x)*e         + ---------------------- + 4*sin (2*x)*e        
        2    2                                          2    3                                
(-7 + x) *log (-7 + x)                          (-7 + x) *log (-7 + x)

$$4 e^{\cos{\left(2 x \right)}} \sin^{2}{\left(2 x \right)} - 4 e^{\cos{\left(2 x \right)}} \cos{\left(2 x \right)} + \frac{1}{\left(x - 7\right)^{2} \log{\left(x - 7 \right)}^{2}} + \frac{2}{\left(x - 7\right)^{2} \log{\left(x - 7 \right)}^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /            1                   3       cos(2*x)             3                        3                 cos(2*x)                         cos(2*x)         \
2*|- ---------------------- - 4*sin (2*x)*e         - ---------------------- - ---------------------- + 4*e        *sin(2*x) + 12*cos(2*x)*e        *sin(2*x)|
  |          3    2                                           3    4                   3    3                                                                |
  \  (-7 + x) *log (-7 + x)                           (-7 + x) *log (-7 + x)   (-7 + x) *log (-7 + x)                                                        /

$$2 \left(- 4 e^{\cos{\left(2 x \right)}} \sin^{3}{\left(2 x \right)} + 12 e^{\cos{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)} + 4 e^{\cos{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)} - \frac{1}{\left(x - 7\right)^{3} \log{\left(x - 7 \right)}^{2}} - \frac{3}{\left(x - 7\right)^{3} \log{\left(x - 7 \right)}^{3}} - \frac{3}{\left(x - 7\right)^{3} \log{\left(x - 7 \right)}^{4}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=e^cos2x+1÷log(x-7)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución