Sr Examen

Derivada de x*ln(x)+x*x*exp(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                x
x*log(x) + x*x*e 
$$x \log{\left(x \right)} + x x e^{x}$$
x*log(x) + (x*x)*exp(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Derivado es .

      Como resultado de:

    2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      ; calculamos :

      1. Derivado es.

      Como resultado de:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2  x        x         
1 + x *e  + 2*x*e  + log(x)
$$x^{2} e^{x} + 2 x e^{x} + \log{\left(x \right)} + 1$$
Segunda derivada [src]
1      x    2  x        x
- + 2*e  + x *e  + 4*x*e 
x                        
$$x^{2} e^{x} + 4 x e^{x} + 2 e^{x} + \frac{1}{x}$$
Tercera derivada [src]
  1       x    2  x        x
- -- + 6*e  + x *e  + 6*x*e 
   2                        
  x                         
$$x^{2} e^{x} + 6 x e^{x} + 6 e^{x} - \frac{1}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x*ln(x)+x*x*exp(x)