Sr Examen

Derivada de arcsin(1/x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    /1\
asin|-|
    \x/
$$\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)}$$
asin(1/x)
Gráfica
Primera derivada [src]
      -1        
----------------
        ________
 2     /     1  
x *   /  1 - -- 
     /        2 
   \/        x  
$$- \frac{1}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}$$
Segunda derivada [src]
         1      
2 + ----------- 
     2 /    1 \ 
    x *|1 - --| 
       |     2| 
       \    x / 
----------------
        ________
 3     /     1  
x *   /  1 - -- 
     /        2 
   \/        x  
$$\frac{2 + \frac{1}{x^{2} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)}}{x^{3} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}$$
Tercera derivada [src]
 /         3              7     \ 
-|6 + ------------ + -----------| 
 |               2    2 /    1 \| 
 |     4 /    1 \    x *|1 - --|| 
 |    x *|1 - --|       |     2|| 
 |       |     2|       \    x /| 
 \       \    x /               / 
----------------------------------
                 ________         
          4     /     1           
         x *   /  1 - --          
              /        2          
            \/        x           
$$- \frac{6 + \frac{7}{x^{2} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)} + \frac{3}{x^{4} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)^{2}}}{x^{4} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}$$
Gráfico
Derivada de arcsin(1/x)