Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Derivada de:
arcsin(1/x)
Gráfico de la función y =:
arcsin(1/x)
Expresiones idénticas
arcsin(uno /x)
arc seno de (1 dividir por x)
arc seno de (uno dividir por x)
arcsin1/x
arcsin(1 dividir por x)
arcsin(1/x)dx
Expresiones semejantes
(arcsin(1/(x+1)))/(1+x*sqrt(x))
Expresiones con funciones
arcsin
arcsinx/x^2
arcsin(x-1)
arcsin5xdx
arcsin(x)
arcsinx^2

Resolución de integrales/ (1/x)/ arcsin/ arcsin(1/x)

Integral de arcsin(1/x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |      /1\   
 |  asin|-| dx
 |      \x/   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)}\, dx$$

Integral(asin(1/x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{1}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{x \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\begin{cases} \operatorname{acosh}{\left(x \right)} & \text{for}\: \left|{x^{2}}\right| > 1 \\- i \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \begin{cases} \operatorname{acosh}{\left(x \right)} & \text{for}\: \left|{x^{2}}\right| > 1 \\- i \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} x \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)} + \operatorname{acosh}{\left(x \right)} & \text{for}\: \left|{x^{2}}\right| > 1 \\x \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)} - i \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} x \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)} + \operatorname{acosh}{\left(x \right)} & \text{for}\: \left|{x^{2}}\right| > 1 \\x \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)} - i \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} x \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)} + \operatorname{acosh}{\left(x \right)} & \text{for}\: \left|{x^{2}}\right| > 1 \\x \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)} - i \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        
 |                              //                | 2|    \
 |     /1\                /1\   || acosh(x)   for |x | > 1|
 | asin|-| dx = C + x*asin|-| + |<                        |
 |     \x/                \x/   ||-I*asin(x)   otherwise  |
 |                              \\                        /
/

$$\int \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)}\, dx = C + x \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)} + \begin{cases} \operatorname{acosh}{\left(x \right)} & \text{for}\: \left|{x^{2}}\right| > 1 \\- i \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1           
  /           
 |            
 |      /1\   
 |  asin|-| dx
 |      \x/   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)}\, dx$$

  1           
  /           
 |            
 |      /1\   
 |  asin|-| dx
 |      \x/   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)}\, dx$$

Integral(asin(1/x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

(1.5707963267949 - 1.5707963267949j)

(1.5707963267949 - 1.5707963267949j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de arcsin(1/x) dx

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