Integral de arcsin dx
Solución
Solución detallada
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Usamos la integración por partes:
∫udv=uv−∫vdu
que u(x)=asin(x) y que dv(x)=1.
Entonces du(x)=1−x21.
Para buscar v(x):
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫1dx=x
Ahora resolvemos podintegral.
-
que u=1−x2.
Luego que du=−2xdx y ponemos −2du:
∫(−2u1)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u1du=−2∫u1du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u1du=2u
Por lo tanto, el resultado es: −u
Si ahora sustituir u más en:
−1−x2
-
Añadimos la constante de integración:
xasin(x)+1−x2+constant
Respuesta:
xasin(x)+1−x2+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ________
| / 2
| asin(x) dx = C + \/ 1 - x + x*asin(x)
|
/
∫asin(x)dx=C+xasin(x)+1−x2
Gráfica
−1+2π
=
−1+2π
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.