Sr Examen

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Integral de xarcsinx/√1-x² dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /x*asin(x)    2\   
 |  |--------- - x | dx
 |  |    ___       |   
 |  \  \/ 1        /   
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + \frac{x \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1}}\right)\, dx$$
Integral((x*asin(x))/sqrt(1) - x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                           ________
 |                            3              2               /      2 
 | /x*asin(x)    2\          x    asin(x)   x *asin(x)   x*\/  1 - x  
 | |--------- - x | dx = C - -- - ------- + ---------- + -------------
 | |    ___       |          3       4          2              4      
 | \  \/ 1        /                                                   
 |                                                                    
/                                                                     
$$\int \left(- x^{2} + \frac{x \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1}}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2} + \frac{x \sqrt{1 - x^{2}}}{4} - \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  1   pi
- - + --
  3   8 
$$- \frac{1}{3} + \frac{\pi}{8}$$
=
=
  1   pi
- - + --
  3   8 
$$- \frac{1}{3} + \frac{\pi}{8}$$
-1/3 + pi/8
Respuesta numérica [src]
0.0593657483653908
0.0593657483653908

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.