Integral de /√1-x² dx

Solución

Ha introducido [src]

   ___               
 \/ 2                
 -----               
   2                 
   /                 
  |                  
  |   /  ___    2\   
  |   \\/ 1  - x / dx
  |                  
 /                   
 0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{2}} \left(- x^{2} + \sqrt{1}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(1) - x^2, (x, 0, sqrt(2)/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \sqrt{1}\, dx = x$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + x$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                            3
 | /  ___    2\              x 
 | \\/ 1  - x / dx = C + x - --
 |                           3 
/

$$\int \left(- x^{2} + \sqrt{1}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    ___
5*\/ 2 
-------
   12

$$\frac{5 \sqrt{2}}{12}$$

    ___
5*\/ 2 
-------
   12

$$\frac{5 \sqrt{2}}{12}$$

5*sqrt(2)/12

Respuesta numérica [src]

0.58925565098879

0.58925565098879

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de /√1-x² dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución