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Resolución de integrales/ /√1-x²/ dx/√1-x/ dx/√1-x²

Integral de dx/√1-x² dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/2               
  /                
 |                 
 |  /  1      2\   
 |  |----- - x | dx
 |  |  ___     |   
 |  \\/ 1      /   
 |                 
/                  
0
∫012(−x2+11) dx\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \left(- x^{2} + \frac{1}{\sqrt{1}}\right)\, dx 
Integral(1/(sqrt(1)) - x^2, (x, 0, 1/2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫11 dx=x\int \frac{1}{\sqrt{1}}\, dx = x

    El resultado es: −x33+x- \frac{x^{3}}{3} + x

  2. Añadimos la constante de integración:

    −x33+x+constant- \frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x33+x+constant- \frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                            3
 | /  1      2\              x 
 | |----- - x | dx = C + x - --
 | |  ___     |              3 
 | \\/ 1      /                
 |                             
/
∫(−x2+11) dx=C−x33+x\int \left(- x^{2} + \frac{1}{\sqrt{1}}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + x
Simplificar
Gráfica
0.000.500.050.100.150.200.250.300.350.400.4502
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
11
--
24
1124\frac{11}{24} 
=
= 
11
--
24
1124\frac{11}{24} 
11/24
Respuesta numérica [src] 
0.458333333333333
0.458333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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