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Resolución de integrales/ 1-x^2/ (x+1)/ arcsin/ (arcsin(x+1))/sqrt(1-x^2)

Integral de (arcsin(x+1))/sqrt(1-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  asin(x + 1)   
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 - x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{asin}{\left(x + 1 \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(asin(x + 1)/sqrt(1 - x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /                                       
 |                       |                                        
 | asin(x + 1)           |    asin(x)                             
 | ----------- dx = C -  | -------------- dx + asin(x)*asin(x + 1)
 |    ________           |   ____________                         
 |   /      2            | \/ -x*(2 + x)                          
 | \/  1 - x             |                                        
 |                      /                                         
/
$$\int \frac{\operatorname{asin}{\left(x + 1 \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C + \operatorname{asin}{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x + 1 \right)} - \int \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{- x \left(x + 2\right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |      asin(1 + x)       
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 1 + x *\/ 1 - x    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{asin}{\left(x + 1 \right)}}{\sqrt{1 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1                       
  /                       
 |                        
 |      asin(1 + x)       
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 1 + x *\/ 1 - x    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{asin}{\left(x + 1 \right)}}{\sqrt{1 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
Integral(asin(1 + x)/(sqrt(1 + x)*sqrt(1 - x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(2.46740109968312 - 1.6066860914303j)
(2.46740109968312 - 1.6066860914303j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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