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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(arcsinx)/(x^ dos)
(arc seno de x) dividir por (x al cuadrado )
(arc seno de x) dividir por (x en el grado dos)
(arcsinx)/(x2)
arcsinx/x2
(arcsinx)/(x²)
(arcsinx)/(x en el grado 2)
arcsinx/x^2
(arcsinx) dividir por (x^2)
(arcsinx)/(x^2)dx

Resolución de integrales/ (x^2)/ arcsin/ (arcsinx)/(x^2)

Integral de (arcsinx)/(x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |  asin(x)   
 |  ------- dx
 |      2     
 |     x      
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{2}}\, dx$$

Integral(asin(x)/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = \operatorname{asin}{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \frac{1}{x^{2}}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{x \sqrt{1 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x \sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\begin{cases} - \operatorname{acosh}{\left(\frac{1}{x} \right)} & \text{for}\: \frac{1}{\left|{x^{2}}\right|} > 1 \\i \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \begin{cases} - \operatorname{acosh}{\left(\frac{1}{x} \right)} & \text{for}\: \frac{1}{\left|{x^{2}}\right|} > 1 \\i \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} - (\operatorname{acosh}{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}) & \text{for}\: \frac{1}{\left|{x^{2}}\right|} > 1 \\i \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x} & \text{otherwese} \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} - (\operatorname{acosh}{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}) & \text{for}\: \frac{1}{\left|{x^{2}}\right|} > 1 \\i \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} - (\operatorname{acosh}{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}) & \text{for}\: \frac{1}{\left|{x^{2}}\right|} > 1 \\i \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                              //      /1\       1      \
  /                           ||-acosh|-|  for ---- > 1|
 |                            ||      \x/      | 2|    |
 | asin(x)          asin(x)   ||               |x |    |
 | ------- dx = C - ------- + |<                       |
 |     2               x      ||      /1\              |
 |    x                       ||I*asin|-|   otherwise  |
 |                            ||      \x/              |
/                             \\                       /

$$\int \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{2}}\, dx = C + \begin{cases} - \operatorname{acosh}{\left(\frac{1}{x} \right)} & \text{for}\: \frac{1}{\left|{x^{2}}\right|} > 1 \\i \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)} & \text{otherwise} \end{cases} - \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

44.2127969877579

44.2127969877579

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de (arcsinx)/(x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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